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radici reali (radici che sempre esistono) dell'equazione (40) nella quale y, È. 
l 
Tenuto conto della (35), si avrà la seguente serie di quantità 
O0<EEZEEZIZYt< e <A 00 
la quale stabilirà una serie d’intervalli. Il primo intervallo da O a £} è indipen- 
n° e quando il rapporto È delle date pressioni cade in questo 
1 0 
intervallo, il moto considerato è impossibile, qualunque siano le sezioni A, ed A,. Gli 
dente dal rapporto 
altri intervalli dipendono dal rapporto Ao , ed il moto contemplato è solo possibile 
1 
qualora il rapporto È cada fra & ed 1, oppure fra yi! e É,!, cioè sia 
0 
(44) se<E <1, oppure (45) pe<D < ht 
0 0 
Quando GI cade negli altri intervalli, il moto ideato è impossibile. 
(1) 
Quando il moto è possibile in base alla (44), i corrispondenti dei punti M si 
trovano sull'arco QR, ed allora col crescere della sezione A, cresce la 2 ossia la 
pressione p, e col diminuire di A diminuisce anche la p. Avviene l'opposto se il moto 
è possibile in base alla (45): allora i corrispondenti dei punti M si trovano sul- 
l'arco 0Q, e col crescere della sezione A diminuisce la < ossia la pressione p, e vice- 
versa. Seguendo dunque l'andamento della pressione p dentro il tubo, dalla sezione A, 
fino alla A, riscontriamo nei due casi due differenti specie di moto. Nell'una specie 
col crescere della sezione del tubo cresce la pressione; dunque ai massimi e minimi 
della sezione A, considerata come funzione della x, corrispondono i massimi e minimi 
della pressione p; mentre nell'altra specie ha luogo l'opposto, cioè ai massimi e mi- 
nimi della sezione A corrispondono i minimi e massimi della p. Questa diversità di 
andamento delle pressioni rispetto alla grandezza delle sezioni A ha luogo natural- 
mente tanto per il moto diretto che per l'inverso, e caratterizza quindi due movimenti 
di natura essenzialmente diversa. Mentre nell’uno il fluido nelle sezioni maggiori è 
più condensato che non sia nelle minori, nell'altro ha luogo l'opposto, cioè nelle sezioni 
maggiori il fluido è meno condensato che nelle minori. 
12. Esaminiamo ora il caso in cui sia verificata la (30), cioè in cui si abbia 
(Pole Beda 
(i) ToLE] (ana Fine 
In tal caso il punto Q, spettante all’ordinata massima della curva OP QR, sarà il 
corrispondente del punto M”, relativo alla sezione minima A,;: M°” cadrà cioè in M,,. 
E noi vogliamo supporre, senza nulla togliere alla generalità, che in tutto il tubo 
non vi sia che una sola sezione A,n;, minore di tutte le altre: sebbene ve ne possano 
essere delle altre che soddisfanno alla condizione analitica del minimo. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Vol. I, Ser. 5.4 79 
