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a) Nel primo caso (fi. 2—(a)) la < e quindi la p è immaginaria per tutti 
i valori di x che danno una sezione A abbastanza piccola da avere il suo corrispon- 
dente M (fig. 1) più lontano dall’asse 0Z dal punto M,. Per gli altri valori di 
la curva della p è reale, e costituisce due rami separati. La tangente (48) si man- 
tiene finita, eccetto per quelle due sezioni attigue alla minima, per le quali il punto M 
cade in M,, e per il quale si h ”» — 0, senza che sia dh o, per cui de = I, 
3) Una facile discussione ci conduce a conchiudere che nel secondo caso la 
curva delle p, pure in due rami separati, ha l'aspetto fig. 2—(0), con tangenti pa- 
rallele all'asse delle x in corrispondenza della sezione minima del tubo, le cui sezioni 
sono nella figura rappresentate dalla curva A A. 
c) Nel terzo caso, fig. 2—(c), la curva delle p presenta un punto doppio in 
corrispondenza della sezione minima, diventando eguali per questo caso i due valori 
di <. Quanto alle due tangenti alla curva nel punto doppio, si noti che per esso si 
ha contemporaneamente di _ = (DL Di _ 0, e la "L diventa indeterminata. Per la nota 
regola avremo dunque per questo punto 
d di) 
dp — — 2ppostt. Z da 
da A3 d (di 
na Age 
d (di di de i dp _ pr de da 
Ma per un punto qualunque TE (E TE e per la p = po sarà 77 = UP Tn 
dunque 
dl _L_ de dp 
> UTI AA GR dp 
valore che sostituito nella precedente darà per il punto doppio 
dA 
dp\f___2(upse-)? da 
(5) ag A? PE 
de 
Questa poi notando che per il detto punto 
2 
826" (20), ASIÀ4 #0 sE = 2a — p(p41) dat! 
si trasforma nella 
dA 
n ta/(_E 
72 
dove, trattandosi della sezione minima, la e 
16. Veniamo ora alla ricerca delle variazioni che subisce la portata Q col variare 
è quantità positiva. 
del rapporto fra le pressioni po e pi. Essendo 2, = (È 
LIE 
) # basterà esaminare le va- 
0 
