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Conchiuderemo perciò che ponendo a) + eguale a È, oppure a $», ossia pren- 
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dendo in A, la pressione 
(52) Pi= Poi, oppure pi = Poe” 
si ha un massimo oppure un minimo della portata Q, purchè la sezione A, sia la 
minima del tubo. i 
17. Se poi si osserva, che ponendo nella (46) Am =m, ed eliminandovi 
col mezzo della (29) e della (50) le costanti @ e è si ricade nella (51), ne dedur- 
remo che quando, essendo A, ‘la sezione minima del tubo, si adottino per la pres- 
sione p, i valori (52), cioè quelli relativi al massimo oppure minimo della portata Q, 
la (46) è soddisfatta per questa sezione minima. 
Se la A; non è la sezione minima del tubo, ma fra A. ed A; vi sia una sezione 
minima A,; per ottenere un massimo o minimo della portata, bisognerà considerare 
il tronco di tubo fra A, ed A,,;, ed essendo data la pressione p, in Ao, cercare quale 
debba essere la pressione ossia il valore di e in A,;. Alla (40) si sostituirà dunque 
l'equazione 
(Aa bet Aol 
(u+ 1): —20 \Ayni 
che darà due valori di 2, e quindi della pressione in A,; tali da rendere massima o 
minima la portata del tubo. Per la sezione A,; resta naturalmente anche in tal caso 
soddisfatta la (46). 
Dopo aver determinato la pressione p, che deve regnare nella sezione minima 
per avere un massimo o minimo di (), tutti gli elementi del moto restano determinati. 
Se in un moto permanente così fissato si considera una sezione qualunque Ax, altra 
che la minima, ed in essa regni la pressione p,; e partendo dai dati A, e px, sì con- 
sideri la Ax come sezione iniziale, e si cerchi nuovamente quale pressione deve regnare 
nella sezione minima per avere il massimo e minimo di Q, si ricade naturalmente 
nella pressione pm, già prima trovata. In tali condizioni possiamo dunque dire: Quando 
la pressione p, nella sezione minima è tale da rendere un massimo o minimo la por- 
tata, essa resta la medesima e mantiene il suo carattere anche quando per sezioni 
estreme del tubo, invece di A; ed A, se ne prendano altre qualunque. 
18. L’asserzione superiore che quando nella sezione minima, sia essa all’ estre- 
mità o nell’intermezzo del tubo, vi è tale pressione da rendere un massimo o minimo 
la portata, allora la (46) è soddisfatta, può essere invertita; cioè si può dire che 
quando la (46) è soddisfatta, nella sezione Am; regna tale pressione da rendere un 
massimo o minimo la portata del tubo. Infatti ammessa l’esistenza della (46), postovi 
Ami = Xm, la (51) ne è una conseguenza necessaria, attese le (29) e (50). Ma la (51) 
appunto l'equazione caratteristica, indicante che la pressione nella sezione minima 
quella che rende un massimo la portata; dunque se la (46) sussiste la portata Q 
un massimo od un minimo. 
Il moto misto considerato al num. 12 non può aver luogo che nel caso che la (46) 
sia soddisfatta. Per quanto precede possiamo dunque dire: 
Di De D- 
