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e relative una al moto semplice, l’altra al moto misto; tali l'una e l'altra da dare 
il massimo della portata. 
nia) tutte le sezioni del tubo si 
suppongono infinitesime, si avrà allora un filo fluido in uno stato di moto permanente, 
al quale sarebbero applicabili tutte quelle formole superiori, le quali contengono sola- 
mente i rapporti delle sezioni. Tale applicazione è tanto più giustificata per un filo 
fluido con sezioni infinitesime, che in esso le falde parallele sono meglio ammis- 
sibili. Nè importa evidentemente che si tratti d'un tubo materiale: essendo il moto 
permanente, il filo in questione può concepirsi come individuato in una massa fluida 
che si trovi tutta in modo permanente: il fluido circostante ad un tal filo costituisce 
allora il tubo indeformabile. 
Molti autori hanno considerato questo filo fluido in moto permanente, ed è note- 
vole che il moto particolarmente da essi studiato sia quello tutto speciale sopra desi- 
gnato come moto misto (num. 12); moto per il quale esiste una sezione minima sod- 
disfacente all’equazione (46), e la quale in tal caso non corrisponde nè ad un massimo, 
nè ad un minimo della pressione, ma per la quale esiste il punto doppio considerato 
al num. 15, fig. 3 c). 
24. Se mantenendo grandissimi i rapporti 
25. Consideriamo ora il caso in cui il rapporto —° converga verso l'unità, cioè 
1 
tendano a diventare eguali le due sezioni A, ed A. Allora si ha dalle (3) lim. y, == 1. 
Se il moto è della stessa natura lungo tutto il tubo, e non si tratti quindi di un 
moto misto (num. 12), l'equazione (40) diventa al limite 
(e 
(u+1) e: —20 
Le due radici £, e &, diventano fra loro eguali, e si ha &, = &,=1. Gl'intervalli 
da £/ ed 1, da 1a gi e da y,4 a £4 si annullano, e le (44) e (45) conducono 
alla 3 =1, cioè alla relazione p, = po. Ossia se il rapporto y, = de 
0 1 
cita 
l’unità, anche il rapporto «, = (1) V dovrà convergere verso l’unità. Dunque se 
0 
converge Verso 
le sezioni A ed A, diventano eguali, bisogna, perchè il moto considerato sia possibile, 
che diventino eguali anche le pressioni po e pi. 
Dalle (11) si ha poi, attesa la terza delle (3), 
a SEIS) Yi 
GAME 
= ,, n= E 
Be SI 
I due rapporti y:, e 2, convergendo ciascuno verso l’unità, il denominatore di 7 e di x 
converge verso l’unità, i numeratori invece tendono a zero. Dunque i valori di 7 e 
di 7 tendono a zero, e quindi anche la loro differenza 7 — x. Ne viene che la velo- 
cità vo data dalla (12) 
Un? = — , dove %Z = 2UPoDog 
n ul 
