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Sul peso dei corpi elastici. 
Memoria del dott. ENRICO FERMI 
i. — Formale generali. 
Intendendo in questo lavoro considerare soltanto fenomeni statici, supporremo 
che nello spazio-tempo valga la metrica che corrisponde a questo caso (*); che sia 
cioè 
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(1) ds? == Yoo dl? — Da Vir da; day, ì 
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dove 900 e le yix sono funzioni solamente delle coordinate di spazio «, 42 x3. Con- 
sideriamo ora un corpo elastico che possa distendersi in uno spazio euclideo in po- 
sizione di riposo, in modo cioè che siano nulle tutte le tensioni elastiche tra le sue 
parti. Se lo spazio S di metrica 
(2) de= Di Yin da; da; (Q08=2913,8) 
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fosse euclideo, potremmo in 00° modi distendere in esso il nostro corpo in posizione 
di riposo. Siccome però ciò in generale non sarà, accadrà generalmente che nel 
nostro corpo, quando è immerso nello spazio S, avranno luogo delle tensioni elastiche; 
e l’energia di queste tensioni varierà generalmente spostando il corpo. Ne segue che 
il peso del nostro corpo, oltre che alla parte dovuta al peso della sua eventuale 
massa materiale ed al peso della sua energia elastica, consterà ancora di un’altra 
parte dovuta alle variazioni di energia elastica or ora accennate. Lo scopo di questo 
lavoro è appunto di calcolare quale sia questo peso addizionale. Faremo l'ipotesi che 
lo spazio S sia quasi euclideo, nella quale non è contenuto altro se non la limitazione 
che si fa sempre nella teoria dell'elasticità, che le deformazioni del corpo elastico siano 
molto piccole. 
Pensiamo per un momento il nostro corpo elastico disteso in uno spazio euclideo 
ed indichiamo con w,%:%3 delle coordinate cartesiane ortogonali in questo spazio. 
Quando il corpo si trova immerso nello spazio S, 4,» %3 verranno ad essere funzioni 
di w, 33 per modo che l'elemento metrico di S potrà anche esprimersi, per le %, 
(3) do? = Di Aik dati dun n 
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(1) T. Levi-Civita, Rendiconti Accademia Lincei, serie 5, vol. XXVI, 1917. 
