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Si ha poi (4) 
dI, dia RI DIF dx, 
29 
DE yi 
d Pix = day = È 2 dr 2 Vira o 
rs dUi dUL 
ra CONAI VINI 
Per aver formule più semplici, possiamo prender le coordinate x coincidenti con 
le «, e la formula precedente diventa 
- dYik cai BILIA 
(11) VIS ME TATSO ir, 0 
nm 0% DE dUK 
Come espressione dell’azione possiamo prendere 
(12) We Î) Wolgoo de dt + i) IVg, de dt + Il DI e dlarh 
nella quale il primo termine dà l’azione elastica; il secondo l’azione delle masse 
materiali di densità X#; dr è l'elemento di volume dello spazio; l’ultimo termine rap- 
presenta infine l’azione di una forza esterna di componenti F, F, F3 adatta a so- 
stenere il corpo perchè non cada: forza che dunque altro non è se non l’eguale e con- 
traria del pesc del corpo. La variazione di W può ora immediatamente effettuarsi e 
siccome il principio di Hamilton richiede che sia ÎW=0, troviamo l'equazione 
= mozidedi + [f% Di 2 dro. Ja; de di + 
CA i di 
x fl y (v. Y 2I/G00 Jr; | SW, Vi) MdA: 
UA Td QAR 
IndW, , come risulta dalle (10) (11), sono contenute, oltre ai dz; , anche le loro derivate, 
che però possono subito eliminarsi con.una integrazione per parti. Siccome poi pos- 
siamo p. es. supporre le F; costanti, annullando i coefficienti dei dx; troviamo delle 
equazioni adatte a determinarei la posizione del corpo, ossia, ciò che è ‘equivalente, 
le 8,x. Fatto questo, restano ancora da determinare le F;, cioè le componenti del 
peso del corpo. E questo si fa ora facilmente, supponendo le dx costanti. Si trova 
infatti, da (10) (11), 
ni 
to) il == ESE A), 
ir TA a 
e quindi 
(13) ONE 
t 
avendo per brevità posto 
die 
dU 
. 
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(14) mae 6 È AVG CASIB) (22 Pio) | 2B Pes 
(UIZZIA / 
Il principio di Hamilton ci dà dunque, annullando i coefficienti dei dx;, 
(15) fr di + fe + Wo) Cia di + fe Voci dr ==01 
x (AE Xi 
