— 119 — 
otteniamo finalmente come energia totale 
MH?Rs. 
Ed M è una costante che dipende esclusivamente dalle costanti elastiche del 
nostro corpo. 
Indichiamo ora con m la massa totale del nostro cilindro e con F,,F,,F; le 
tre componenti della equilibrante del peso. Per il principio di Hamilton, come prima, 
dovrà essere nulla la variazione dell'espressione 
V900 ( + M H° R°) +. Fx @ + Fyy ui 2. 
Ora, tale variazione è 
(Get 3g | gy aL0) (mp ALI Re) | 2 lam MURE (oa Lar ty) 
LF. dx | Fydy 4 Ed, 
poichè go e H sono funzioni soltanto di x e di y. 
Annullando i coefficenti di dx dy dz, troviamo ora 
l VERE 
| p, + o00 (m + MH? R°) +-21/90 MH pedi =0 
21 I 
‘SD F,+ Ml (m 4-M H*° R°) + 2 Meo MH Ri dH + 
e= 0 
Supponiamo, per comodità, che in vicinanza del nostro corpo la velocità della 
luce) sia 1, cioè goo= L. 
We Va 
Allora tuo ; a non sono altro se non le componenti G,, e G, dell’accelera- 
zione di gravità. Risulta allora che le componenti del peso del nostro corpo sono 
G, (m 4 M H?R6) 4- MR6 di 
Gy (m | M HRS) -- MR‘ di 
(0) 
ossia, con scrittura vettoriale, che il suo peso è 
(2) P= G(m + MH?R) | MRS grad (H?). 
Esso consta dunque di due parti bene distinte. La prima non è altro se non il 
peso ordinario della massa e dell'energia elastica ed ha la direzione dell’accelera- 
zione di gravità G. La seconda, dovuta invece alle deviazioni dall’euclideità del solo 
spazio, ha in generale direzione diversa dalla prima, determinata soltanto dalla cur- 
vatura H. Essa può dunque esistere anche quando la prima non esista: cioè un 
corpo elastico può pesare anche in un campo in cui non vi sia accelerazione di 
gravità propriamente detta. 
