— 21. 
Dalla (9) e dalla (24) si trova poi, effettuando i calcoli, che 
: G= AS yî + (2A — B) Sy722733, 
SL, = 2A87Yn Putdi tra) + 
+ (2A — B) S Yes (P33 + 133 + 733) + Y33 (Pes + Q22 1 22), 
SP, = AS (ri, + lin + 7%) SE (Aa— ) S (pepe + 422 433 + P20 ra) + 
3P B (DI sp de sE 1) 3 
St, = 2 AS (Qu Tu d 71 Pu + Pu Da) 1 ( (2 AB) va 33 + d33 Pe + 29 Pa3 + 
A l33 Per + Par Q33 + ps Qr2) | 2 BS (923 23 | 723 Pas + Pas 423) - 
Sostituendo queste espressioni in (25), si trova W espresso per le y,0,9,7- 
Ora per l’equilibrio bisogna determinare y,p,9,7 in modo che W sia minimo. 
Le y,9,9,7 son però soggette anche alla condizione che le curvature dello spazio 
— abbiano il valore che debbono avere. Ora da (23) (24) risulta subito 
(26) (23,28) — — rex — g305 (81,31) =— pa —ru;(12,19)=—q1 pae. 
La determinazione delle y,p,9,7 si può fare ora col metodo dei coefficenti 
indeterminati 4, , 4,43, perchè, dato che le $;, sono piccolissime, si può intendere 
che (23,28) (31,31) (12,12) siano le tre curvature principali. Si trova, con un 
calcolo un po' laborioso ma privo di ogni difficoltà 
W 
(27) (ne [[(23 123) 4+- 700 4 1) = 
2A 2A — 
«ei E nipga na (Di ddt Co) AH 
(2A — B) R° 
+ 15 (Ps3 + 933 + 733 + Pao + dee + 1) | + 
2AR? DI — 15)R 2A R 
Îla DAR na SEZ i- Y33) + 105 È (8pn a i SP Mo) 
(2A — B) Ri 
SP 105 (Pa + 733 +- 433 + BPan | 722 | 1) | SP 
DIAAWR2 2A— B)R? 2A RI 
+ 807 5 pu ET ro) t 705 811 4 Ai 7 Dan) 5 
2A — B)Rt 
e (3933 + 133 + Pas + 3400 + 722 4 Pao) — ds | na 
— 
+ Sdrn ci Via  QECPIE BR 
3A RI 
(Ya + Y33) L 105 — (37m Sr Pu + du) 5F 
2A—B)R 
LL io 233 sn 433 + 3729 + Per + (22) LIS o |+ 
2B R4 
ze 105 S [ope (3p23 + d23 + #23) + 9923 (3923 4 723 1 Pas) | 
+ 0723 (3723 + Pa3 1 1) | I) 
CLASSE DI SCIENZE FIsIcHE — MemorIE — Vol. XIV, Ser. 52, 17 
