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D' altra parte, dalle posizioni (28) risulta subito 5S,=7(P,.+Q 4 R.) è 
quindi (31) 
(32) MO ENO) - Na, È È. (M + N) (0-4 23) 
e, sostituendo nelle (31) queste espressioni, si hanno le S, P, (, R, espresse per le a. 
D'altra parte, dalle (28) si ha 
(RIS) 
Va = 
ni 
| i 
e le 8 analoghe. Mettendo, poi al posto delle @;, 4 troviamo infine 
meet 2Na + (7N--M)(a:+ 4)] 
(33) dia a, + (7M —N)a;] 
Ani 
Too, n, [6 Na; + (7 M_ N) Vola (M + N)dq3] 
e analoghe. 
Sostituendo questi valori nelle (26), troviamo 
DI (23,23) =2 (7M — N @4-(5N —M)(4, + 43) 
__16R4 
(34) Mo (31,31) =2(7M—N)ax+(6NT—M)(a34 a) 
16R* i 
| PIE 105 (12, 12)=2(M—-N) dg 1 (5N — M)(a + 02). 
Da queste tre equazioni si possono ricavare a, 4: 43, e, sostituendo i valori così 
ottenuti in (33), si otterrebbero le incognite cercate. Esse poi dovrebbero sostituirsi 
nell'espressione (25) di W, e così si otterrebbe l'energia elastica cercata. Possiamo 
abbreviare questo calcolo osservando che W è funzione omogenea di secondo grado 
delle y,p,9,7, e che quindi, per il teorema di Eulero, si ha 
dW 
d W 
y Du Tp l o 
dr 
DW 
dd 
D\W=3I 
IL Sy 
De Q 
Ma dalla (27) risulta che tutte le derivate parziali di W sono zero, tranne quelle 
rapporto a Qi1 , 711) 7223 Pe2 ) P33 1933 che, a meno del fattore 477 R?, sono egnali 
ad 43,02,4:,43, 42,0; abbiamo dunque 
W=27R? (43 Qu + d9 Yan 4 d1 720 | 43 Por + a» P33 | @ G33) 
e, introducendo i valori (33) 
ae e 
| GN-0saa + Sa ]. 
