RELAZIONE 
letta dal Corrispondente Severi (relatore), a nome anche del Socio BIANCHI, 
nella seduta del 5 novembre 1922, sulla Memoria del dott. FRANCESCO 
TRICOMI, avente per titolo: Su/le equazioni lineari alle derivate par- 
ciali di 2° ordine, di tipo misto. 
In questa Memoria l'A. si occupa pel primo delle equazioni lineari a derivate 
parziali di 2° ordine, che, con Volterra, chiamansi di tipo misto: cioè delle equa- 
zioni ellittiche in una porzione di piano, iperboliche in un’altra. 
La equazione che il Tricomi imprende particolarmente a studiare ha la forma 
DEB d°8 
(E) ITA xi 0 
ed occupa, nella teoria delle equazioni del nuovo tipo, una posizione, in certa 
guisa, analoga a quella dell’equazione di Laplace nella teoria delle equazioni di tipo 
ellittico; nel senso che il primo membro di (E) è la parte del 2° ordine di una 
equazione canonica a cui può ridursi in generale un'equazione di tipo misto, con un 
cangiamento reale delle variabili indipendenti. 
L'equazione (E) è ellittica in un semipiano, iperbolica nell'altro: le sue carat- 
teristiche sono cubiche cuspidate. 
L'A. sì occupa di stabilire i teoremi di unicità e di esistenza per l'equazione (E), 
in relazione ad un contorno costituito da due archi di caratteristiche uscenti da un 
punto del semipiano iperbolico e da un contorno qualunque che congiunga le inter- 
sezioni di quei due archi coll’asse . 
La dimostrazione richiede le più svariate e più elevate risorse dell’ Analisi 
moderna, ed il Tricomi dimostra di saperne profittare con notevole acume e con piena 
padronanza. La natura dei risultati conseguiti, che gettano luce sopra una parte 
finora inesplorata della teoria delle equazioni lineari a derivate parziali di 2° ordine, 
e la trattazione interessante, chiara e accurata, rendono il lavoro degnissimo di 
figurare fra le Memorie accademiche; e pertanto ne proponiamo la stampa. 
CLASSE DI scIiENZE FISICHE — MemoriR — Vol. XIV, Ser. 59, 19 
