— eg — 
tenendo conto delle (9), si vede subito che il nostro intento sarà immediatamente 
raggiungibile (dividendo l'equazione per un fattore) allorchè siano soddisfatte le due 
equazioni differenziali simultanee 
A » /d 2 2 dY:\ 2 
(13) 4} de Du i SD da —i0) So @ (3) Ad (È) = Y2 È DEI 4 (2) a 
Ta dI dY dYI dr) dn dI RUS 
Il problema della riduzione si muta quindi nell'altro di far vedere che è possibile 
determinare due funzioni reali xs e y, di @, e y,, tali che il sistema (13) sia 
verificato. 
All’uopo osserviamo che la seconda equazione del sistema, tenendo conto della 
prima, può scriversiì 
DLL) (0 Ng do ACT 
a (ca ut = @ (E | (a ya 
dI dn IE dr) da de da _| 
cioè, ponendo in vista 
nel secondo membro e riducendo, 
2 Ye ) 
= || = (0% 3 
a dI 
da cui, estraendo la radice quadrata, si ricava 
dt Vay L= 0: 
di “09 
equazione che, fatta coesistere con la prima delle (13), dà luogo al sistema 
dI DU dI dY: 
14 er +— pf 4 /ays —_ = 0. 
| da) = a di A BIRE dI) 
Per dimostrare come questo sistema sia sempre risolubile nel campo reale, ope- 
riamo la sostituzione 
(15) Y= 09° 
che ci consentirà di scriverlo più semplicemente, sotto la forma 
a DI: d(ag*) do d(agp*) 
16 OSE (o e 
(10) VANI DICTOEMRA La 
