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dove si è posto, per brevità, 
ei=]/6 VM CNY + c1/3 
$ 3 — Determinati questi valori maggioranti, è agevole condurre a termine 
la dimostrazione del nostro assunto. Precisamente noi faremo vedere ora, ch'è impos- 
sibile che esista in A'B'C' una soluzione regolare 4 della (E), annullantesi assieme 
colle sue derivate prime su A"B', e, ciò malgrado, non identicamente nulla; il che 
evidentemente equivale alla proposizione enunciata nel $ precedente. 
All’uopo, supposto fissato nel AA'B'C" un punto P($0, 70) e dato ad arbitrio 
il numero positivo e, determiniamo un 7, tale che: 1°) P cada da banda opposta 
di A'B' rispetto alla retta p=&+7,; 2°) tanto sul segmento A, B, della retta 
y=è +, interno ad A'B'C", quanto nella striscia compresa fra A,B, ed A'B' 
si abbia sempre 
dE 
<> 
condizioni manifestamente realizzabili perchè queste due derivate sono due funzioni 
continue che si annullano su A' B'. 
Ciò posto, osserviamo che, essendo la funzione < regolare, il suo valore in un 
punto qualsiasi P' di A,B, può rappresentarsi con la formula 
(14) (P')=s(P") pa s) a 
dY7/P 
avendo chiamato P" la proiezione di P' su A'B', fatta parallelamente all'asse 7, 
e P" un opportuno punto compreso fra P' e P"; ma s(P")=0 perchè P" è su A'B' 
e |(d2/dM)p/| << perchè P' è compreso fra A,B, ed A'B'; dunque dalla (14) 
può trarsi 
(15) |e|<718, (sul segmento A,Bi). 
Serviamoci ora della (7) identificando la curva Y° con la retta p=&4#- 7, 
di guisa che potremo porre 7—£&=7,, dn =dé; avremo allora 
P)=p| (0,+ 0), |+ 
tan fee), LG-M_Gala 
‘ da cui, passando al valore assoluto, si trova, in virtù delle (13) e (15), 
Pa 
P, 
|4 ( P)l<omet3 DARAI (Erifoconi) (d_ 
ZIP, 
Pa 
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