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cioè, osservando che, sia 7,, sia la differenza fra l’ascissa di P, e quella di P,, 
non superano certo la differenza fra l'ascissa di B' e quella di A' che avrà un certo 
valore fisso M, 
I) <(G i+ ce) Me. 
Ma (7c,/3 + c.)M è un numero fisso, indipendente da P e da «; dunque # deve 
necessariamente essere identicamente nulla in tutto il triangolo A'B'C". c.d. d. 
$ 4. — In particolare, la relazione fondamentale (5) permette di calcolare 
agevolmente i valori di 4 sulla caratteristica AC. Invero, indicando con g(x) questi 
valori, che costituiscono una certa funzione di x definita fra 0 ed 1/2, ed osser- 
vando che l’equazione di detta caratteristica è 
3 
2 
(16) r_3(-y)}=0, 
si ha subito 
o) 1 
gia=y | 200)! 5 (1 O) di — ys Ca) { »202) TE A=Y 
od anche, scrivendo x/2 al posto di x e sostituendo alla variabile d'integrazione # 
l'altra y= 7, 
5 
L CRE, di da v(y) di 
(17) o(5)=ne Us n | o 
n k LI 1 
Do y°(e—-y)° o y° (e—y)° 
Per quanto seguirà importa ricavare dalla (17) l’espressione di (x) per mezzo 
delle funzioni g e ». Ora, se riguardiamo 4 e »v come due funzioni assegnate e 7 
come funzione incognita, la (17) è un'equazione di Volterra, prima specie, imme- 
diatamente invertibile con la formula di Abel; (x) potrebbe dunque subito ottenersi 
per questa via. Noi però, per ottenerlo direttamente sotto forma semplice, preferiamo 
seguire una via diversa che in questo caso conduce più rapidamente al risultato. 
All’uopo cominciamo col riporre nella (17) la vecchia variabile #, ottenendo 
così 
COTTO) 
1 1 
x ix v(ix) 
v(3)=x | e s.: (a, 
Coe) SAONA ri) 
e quindi, salvo a giustificare a posteriori la legittimità del risultato cui perverremo, 
supponiamo che le funzioni @, ©, v possano rappresentarsi con sviluppi della forma 
pae2)=a+@x + ae +, t(a)= bdo + die + boe +, 
Lidi 
vae)=x ‘(otenrteet 1); 
