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dove N è un valor maggiorante di |v,(x)| nell'intervallo (0,1). 
Infatti può scriversi 
hon=yf [e n= 97 
[vi(2) v1 (12) — v(2) v(62)] + 
+ [w:(x) ve(6e) — vo(£) ve(te)] dt da , 
da cui segue subito 
hs 
a (08 = -4 NI O 
[ | i (1-0) È INA (No) dda (N96 
«40 «0 
Segue da ciò — ricordando che, data in un certo intervallo una funzione finita 
e continua qualsiasi, pel noto teorema fondamentale di Weierstrass (1), può sempre 
determinarsi un polinomio tale che, in tutto l'intervallo, esso si discosti dalla fun- 
zione assegnata per meno di una quantità arbitrariamente prefissata — che, nel nostro 
caso, potrà determinarsi un polinomio di un certo grado 7 
(25) v*(a)=u +ure+:: +una" 
tale che, detto I* ciò che diventa I, quando al posto di v, si pone »v*, si abbia 
RESA = 208 
e conseguentemente 
ii) <a 
Sostituendo a v*(x) la sua espressione data dalla (25), l'integrale I* può scriversi 
DO atei 
=} Ynuf fata dida 
hn=0 K E=0) 
od anche 
na E (1-4 %) F(2/8) (° h+h+S | 
96 L } da 
0) olii alga 
Questo sommatorio doppio può riguardarsi come una forma quadratica nelle w. 
Sì presenta allora spontaneo considerare accanto ad essa l’altra forma, analoga ma 
più semplice: 
RIE l'n+4k+È 
(27) Chi Sl fe da "de |. 
n= 
(*) Ved. p. es. E. Borel, Zecons sur les fonctions de variables réelles ete. (Paris, Gauthier- 
Villars, 1905), Cap. IV, pag. 50. 
