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ed osserviamo che la prima può pensarsi dedotta direttamente dalla seconda, ponendo 
(6) =o-W , n=ckiy. 
Serviamoci ora del noto risultato (*) che un'equazione iperbolica qualsiasi della 
forma 
de i de Le 
E A) gr ACS0) ie ACER 
3a; dY 
ammette la soluzione fondamentale 
(7) e= (co Yo) ee) (09009) 
dove Z(x0,%0|%39) è la funzione di Riemann dell'equazione, vale a dire la solu- 
zione perfettamente determinata, di cui si è già parlato nel $ 2 del Cap. II, assu- 
mente sulle due caratteristiche 7 = %, ed y= yo, uscenti dal punto Po, rispettiva- 
mente i valori 
Spad —f 2 pae 
e SANT 
e $ è una qualsiasi soluzione particolare (regolare) dell'equazione non omogenea 
SEA n IONI 
9 “gii ER +)=0. 
Segue da ciò, essendosi già visto nel citato $ che la funzione di Riemann 
della (Es) è data dalla formula 
2 
(9) Z|) (MS) 
ni 
F 1 
DL L 6° 
ii 
che l'equazione (E) ammette la soluzione fondamentale 
(10) = (Mm— £0)? (20 —é) © (n —&) ® F,(01) Ig[(È — 0) (MN 0)]#+ (0, 70157); 
dove, per abbreviare, si è posto 
(11) F.(e)= F(1/6,1/6,1|2), 
e $ denota una qualsiasi soluzione regolare dell'equazione 
(12) Dana 0 (CÈ SI 
DE dy E-Nn\dE dn 
_ (to Fo)” (tro E da) ISS Mm 0) acari] È 
i pa 6(n — Fi SR) = 
(@=9%@= 5)! Ci RC 3 da 
(1) Hadamard, loc. cit., pag. 336. 
(2) Infatti questa funzione non è altro se non la « data dalla form. (8) del $ cit., in cui si siano 
scambiati fra loro £ con é, ed 7 con 70. 
