ici 
ue. 
CR 
Per calcolare l'integrale definito che figura nella (20), osserviamo anzitutto che 
esso è uguale al doppio dell’ integrale della stessa funzione, ma esteso fra 0 e 77/2, 
e pratichiamo quindi la sostituzione sen@ = q/t che lo muta in un integrale eule- 
riano; si ottiene così 
Lr 
3 72 
Tr La D 
2 0d0= 
J iena nnST:3 (19) 
Pertanto, scrivendo 7(x,) in luogo di #(x,,0) e ricordando la (18) del Cap. II, 
avremo in definitiva 
1 
L= SAU: 
Sostituiamo ora nella (13) il valore così trovato; otterremo in tal modo la 
relazione 
(Lo) + f [u(w0] 2,0) re) — W*(20, 2) 1(2)] de = 
du da du dy 
= ea — —— o, 
;S,(1 da dn t% ad 
il cui secondo membro è manifestamente una certa funzione di x, che non dipende 
senon dalla forma di o e dar valori di a deposti su questa curva. Chiamia- 
mola /.(xo); cioè, ricordando che i valori di 2 deposti su o sono stati indicati 
con f(0), poniamo 
da de du dy 
» regno fe 7 
(6) faro) = sl dr dn sa)r0a 
avremo allora 
t(x0) — AM te) —f W@ |2,0)r(2) da, 
cioè finalmente, tenendo conto della (10), 
(23) 7 var (| Wo 1)t(a Dara |. fo ni n 
ws) (c+r 2200) 
$ 5. — Occorre ora esaminare i casi esclusi nella deduzione della relazione (23), 
e cioè i casi di xg= 1/2, an,=0,x,= 1. 
Cominciamo dal primo, che si esaurisce subito: In questo caso, essendo 
lim |22,-1|e(x:|2,9)= 42, 
Lo>} 
la (7) diverrà più semplicemente 
_— 1 3 dd, 
(7) w(1/2|2,y9)=[e(1/2| 2,9) * — 72, 
e conseguentemente si avrà 
DE î | La 
(181) S is; Treo 3 [o(1 12 |e,y)) Ì (£ co 1/2) $ 
d 2 RI 
his = gf As) te 
CrAssE DI scienze FISICHE — MemorIE — Vol. XIV, Ser. 52. 28 
