di 9 
. Ta 
— 207 — 
D'altra parte, osservato che il tratto di curva e, può rappresentarsi con le equazioni 
parametriche 
2 
1 (3 3 
(27) =! + cos 6) , y=(is0n0) ; (©=03%:: 
si trova 
(28) don zj/TO LISA 4g de _ ] — cos 0 ORI — Vysen 0 
2 Y da Jcost9+ysen? 6 dn J/cos® 0 + y sen? 0 
quindi, sostituendo nella (25), avremo finalmente 
(29) [+ 0) = dx lim el — x, sen? AO 
V50 re, >0 dn. ql (1-peos0) |P 
avendo posto /(0)= /(0). 
Nella (29), supposto che 4, sia già tanto prossimo a zero da aversi 7° < 1/2, 
pratichiamo la sostituzione 
lo) ali 
30 COS = E 
So) 2 Vi=%% 
e poniamo, per brevità di scrittura, 
lil =2w00, 0 
im 1008 
k= 
0 
avremo allora, con facili calcoli, 
| SUETTI OOO i 
Ta Jrlsso È arc cos Ha g 
(82) /i(40}=7 VE lim 1% ARI, 
to >0 x Ti 3 
(RSM) 
IL 
6 
(2) (1 +t t°) 
cioè, calcolando l’ integrale LODICDTO con la stessa sostituzione #* =w/(1—) già 
adoperata in un caso analogo nel $ 8 del Capitolo precedente, e scrivendo /(A) in 
luogo di /(7), 
(33) f(4-0)=/(A). 
In modo perfettamente analogo si trova che anche il limite per #>1 è finito, 
e precisamente che sì ha 
(34) f(1—)= /(B) 
La dimostrazione della validità della (23) nei due casi limiti x, =0 ed wx0= 1 
è ormai una cosa immediata; invero, convenuto di riguardare come valori della 
