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funzione f,(xo) nei punti x,=0 ed x°=1 è rispettivi suoî valori limiti e visto 
che, come si è già osservato, per x,=0 od zo=1 siha w=W=0; la (28) nei 
due casi in discorso sì riduce rispettivamente a 
:(0)=/(A) ea  1(0)=/B), 
uguaglianze manifestamente verificate. 
S 6. — La (23), la cui validità è stata ora stabilita senza alcuna restrizione, 
può riguardarsi come un'equazione integrale in (x), e precisamente un’ equazione 
integrale lineare di Fredholm, 2? specie, regolare (!), cui si dà subito l'aspetto con- 
sueto scrivendo x in luogo di 4, ed y in luogo di x: 
(ERE e o Wi(c,9) (1) = 
N04 |; 2 Cc 
o Lle—yl  (r+y—229) 
Ci proponiamo ora d'invertire quest'equazione, traendone l’espressione di (x) 
per mezzo di v(x) e /.(x), con che avremo ottenuta la seconda relazione fondamen- 
tale di cui è cenno nel $ 1. A tal uopo osserviamo anzitutto che, nel caso partico- 
lare molto interessante in cui la curva o si confonde con la curva normale €, cioè 
nel caso che il contorno misto dato sia un contorno normale, essendo allora 
W(x0|2,y)=0 identicamente, la (35) fornisce senz'altro l’espressione di <(): 
“Miei farro 
o leg (4y_2ay) 
Inoltre nel caso in esame è possibile trovare l'espressione esplicita della fun- 
zione /,(z) sotto una forma semplicissima. Precisamente, supposto che i valori / di 4 
deposti sulla curva normale, sì rappresentino con la formula 
(37) f=yF(2), 
dove x ed y sono l’ascissa e l’ordinata, con calcoli analoghi a quelli svolti nel $ pre- 
cedente, si trova che 
1 
F(y) dg 
(38) rapa na ( DO UN 
o, [a 4-(1—22)g] 
La formula (36) si presta ad un'osservazione interessante: Supponiamo che si 
sappia che z(x)=0 e che, conoscendo /(x) e quindi /1(x), si voglia determinare r(x); 
dovrà allora risolversi l'equazione di Fredholm, di 1 specie, 
(39) ir ( a i |a: 
0 |,e—g)î (C+y—229) 
(*) Ricordiamo che un’equazione di Fredholm, 22 specie, si dice regolare quando l'integrale 
è preso entro limiti finiti e, sia il nucleo, sia la funzione data, sono sempre finiti e continui. 
