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dove sì è posto 
(43) H(c,y)=yH*@,y|»); 
avendo indicato in generale con H*(z,y|4) il nucleo risolvente di Fredholm corri: 
spondente al nucleo W*(x,y). 
Ulteriormente poniamo 
> 
(4) ==} H,9)/10) & 
se 
\E=y} @E+y— 259) 
e allora la (42) potrà scriversi sotto la forma più concisa 
Il 
(46) aes r(1 IEpT e dp dy; 
\enyi @4y_22y) 
è questa la seconda relazione fondamentale fra le funzioni (x) e v(x) di cui si 
era manifestata la necessità nel S 1. 
Osserviamo ora che, per le note proprietà del nucleo risolvente di Fredholm, 
sì avrà 
H(7.9) + W,)=7r | W@,9 HE.) &=rf H(2,8) WIE.) de, 
(45) 
da cui, essendo W*(0,g)= W*(w, ERE y)= W*(e,1)=0, sì traggono le 
uguaglianze importanti 
(47) E e I) 
Ricavata la relazione fondamentale (46), il sistema (2) del $ 1 si scrive ora 
immediatamente, non essendovi altro da fare se non associare la (3) e la (46), con che 
sì ottiene il sistema integrale 
a v(y) dy 
I »] 
nen pa) ty | 
||" 160- == :| vd, 
| Lo (0-+y —2ag) 
immediatamente riducibile all’equazione unica in v(x) 
0 (e—-y) 
Ts I 
ai | E LR i @W=- 10. 
J ab \@ly—%) 
dove si è posto 
(50) i Ya) = (2) 90). 
