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che evidentemente è una soluzione dell'equazione (E), è tale che, dette /x(0) e as) 
le funzioni costituite dai suoi valori nel contorno misto, si ha 
f(A)=g(A)=a , f(A)=p(A)= a! , fo(B)=%, {(B)=%', 
come si vede immediatamente considerando che l'elemento d’arco di o nell'intorno 
di B si confonde con dy mentre, nell'intorno di A, sia esso, sia quello di AC, si 
confondono con — dy (1). Ne segue che basterà sostituire 3 — 2, a e per ottenere 
che le (5) siano verificate; il che, da ora innanzi, noi supporremo senz'altro abbia 
luogo. 
Ricordiamo ora che fra le ipotesi fatte in principio vi è quella che, negli intorni 
di A e di B, le funzioni f e g, oltre che di derivate prime, siano dotate di derivate 
seconde finite e continue; ciò che, unitamente alle (5), implica che i rapporti //y? e p/y* 
sì conserveranno finiti anche al tendere di y a zero, ossia che le funzioni / e @ 
sono suscettibili di essere rappresentate con delle formule del tipo 
(ga =RIO , 4090. 
dove f e g denotano due funzioni, sempre finite e continue. 
Ciò premesso, osserviamo che l'ultima delle (4), la formula per mezzo della 
quale è stata definita la funzione (4), con un'integrazione per parti, può scriversi 
De) x w 1 
I va f we 9 4 |: 
ma, per le (44), (47) e (33) del Cap. precedente, si ha 
fa(0)= f(0)= /(A)=0 
e, d'altra parte, per la (22) del Cap. II, si ha 
I 0 VE dt 
(0) = Dar gir 3 
15 IL), 3 TO 
o (A) 
Y(a)= 
dunque 
Y(0)= (0) — i(0)=0, 
epperò la formula precedente può scriversi più semplicemente 
1 
W(a)= dn | w(4) (e — y)È dy 
= 0 
RS 
da cui, derivando rispetto ad x, si trae 
(7) (©) E ii PL DI 
si @=9 
t 
(1) Ciò supposto che, come di consueto, il verso positivo degli archi sul contorno misto sia 
quello che va da B ad A e a C. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE —- MemorIE — Vol. XIV, Ser. 54. 29 
