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od anche, spezzando in due l’ultimo integrale col porre u=% + W, 
(13) fico) = hi(c0) 4- he(to) , 
avendo posto 
du da , du dy du da ud 
i@=r, ( gna er iGL. Sat ;(( sont ga )oodt 
(14) SANE TO], 
vada y dn 
16 | dw de dw d \ 
ha(v0) = rl, (y dado ' yy dn SAC 
In tal modo siamo venuti a scomporre /,(x,) nella somma di due funzioni, la 
prima delle quali, %,(zo), essendo la somma di due integrali aventi è loro elementi 
tutti a distanza finita dall'asse x e di n. terzo in cui non figura la funzione w, 
sarà dotata di derivate di qualsivoglia ordine, sempre finite e continue. Potremo per- 
tanto limitare le nostre ulteriori considerazioni soltanto all'altra funzione: Xs(xo) (!). 
La funzione %s(x,) non differisce dall’ integrale 
(i Qude dw s) 
] 
ME 
già incontrato nel $ 5 del Cap. precedente, se non pel fatto che, invece di essere 
esteso ad un solo tratto di e, è esteso a tutta la curva normale, e che, in luogo: 
di /(0), c'è g(0). Quindi, ricordando la (29) del Cap. V, senza bisogno di nuovi cal- 
coli, mutatis mutandîs, potremo porre 
TTT 
sen” So 9(0) 
, |3+( + (©) (1 Jon] 
in cui 9(0)=g(0). 
Ciò posto, teniamo conto che la funzione 9g nei punti prossimi all’asse x sì con- 
fonde con /, epperò è anch'essa suscettibile di essere rappresentata con una formula 
del tipo della prima delle (6); cioè, tenendo conto che, sulla curva normale €, è 
(15) hac) =72 #1 — 20) 
2 
3 
y= (i sen 0) ) 
potremo porre 
= i 6 
(16) g(0)= sen’ 6. G(cost5) 
dove G denota una funzione sempre finita e continua, il cui argomento abbiamo posto 
sotto quella forma per opportunità di calcolo. 
(1) Può osservarsi che, nel caso in cui il contorno dato sia normale, mancando 01 e e' ed 
essendo g(c)=f(a), W=0 la funzione /i(xo) si riduce ad Ryo). 
