x 
i 
= VV 
(44 fp: 
ossia, per note formule di calcolo integrale , 
[= tim ferie] -e(7)- 0 -iellto(- 7) 
+|ieoaigll =e() ell to(-3)]= 
; 
. TAI x Ea 
=— o — 9 { — => na = 
lim (183 ) AA I 3) © ( 
0 Oa 
avendo indicato con @(x) la trascendente definita dalla serie 
x x} L3 
ox) = ana +e. 
Ora, fra le proprietà di questa funzione si annoverano quelle espresse dalle 
formule 
n° Il Il ORAZIA al 4 
ONE Fo ie alTàiolf=z 509} lin oao=0:; 
6 x 2 6 ARRSTO 
TS 
quindi si avrà ulteriormente 
1 DION ID 
Ias ]et | =, 
2\°1l-a 2 
e ne segue che 
il IRA) 
come era da dimostrare 
S 7. — Premessa questa breve digressione sul concetto di valor principale di 
un integrale, facciamo vedere ora come, nel caso nostro, possa porsi 
3 (pa i 
60 RS enna [ (E) a. 
a] ya 
All’uopo cominciamo col determinare l'espressione esplicita della funzione I,(x,7), 
compiendo la quadratura indicata nella (27); si trova così, con calcoli del tutto 
elementari, 
(37) I(e.y)= —Igll—v|]41gy1+x+e + 
+.{B arctg[(1—22)/V3]=n/2V3, «= (0/3; 
formula nella quale va preso il segno superiore se x > 1, cioè se 2 >y, e quello 
