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e Ò Le Ù 
VRe s, x È 
Vi È - ù 
DI À 
— 225 — 
inferiore nel caso contrario. Ciò premesso, osserviamo che, qualunque sia il numero 
positivo «, si ha identicamente 
fienwa=| ST+/. hm tf 1%, 
da cui, derivando rispetto ad x e tenendo conto che >I,/dr è sempre finita nel campo 
cui è esteso il primo integrale del 2° membro, si trae 
Cf lE)» ma=| {ST LIO a: dy+ 
d 
de Ja—8 
+I(a,a—-e) mx —-e)—Ih(e,x +e) x +e) 4-3 “I (2,7) v(4) dy ; 
epperò, passando al limite per #>0, potrà porsi 
d (0 i y li »(Y) 
et (x , My = CZ O i = 
8) iS nenryzf (ft 
+ x) + lim d (0 I,(2,y) v(7) dy. 
UIL 
Per calcolare il limite che figura nella (38), è opportuno avvalersi della formula 
che ci ha servito originariamente per definire la funzione I,(x, y); si trova così 
L+t E LA4 E Hb 
Rui E T(c,4) v(y).dy= lim DE Al v(Y) dy | ARRE 
FICO i Do (@—8) |E—-g|® 
da cui, ponendo y=x {+ z, é=« — 7, sì deduce 
/ 
L+ 8 dr o: 
. at d , 
lim È I,(2,9) D Y) Ug= = lm de | vX DE 2) de | BN Mas 
8>0 VITE e>0‘ E ag E (e4alE 
9 +€ È DERE 
—x * lim | vie de) - de + lim i LE 
S2>0/9) 0005 lata]? e>0),_x 
il che mostra che il limite in discorso è zero, essendo le funzioni sotto i due ultimi 
integrali al più infinite di ordine minor di uno, e le ampiezze degli intervalli cui 
questi sono estesi, evanescenti. E ne segue la (36). 
 Stabilita la (36), è ora cosa immediata il porre l'equazione integrale (30) sotto 
la sua forma detinitiva. Invero basterà sostituire alla derivata di 
1 
Ji 1,2, y) v(Y) dy 
0 
