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Da quanto precede si trae una conseguenza importante e cioè che, se non si 
vuole uscire dalla classe delle soluzioni della (E) cui si applica il teorema di unicità, 
nella formula (42) deve porsi C=0. Infatti, essendo il limite dell’ integrale per 2 >0 
finito, se a C si attribuisse un qualsiasi valore non nullo, il limite di »(x) per z>90 
risulterebbe infinito d'ordine 4/3. Abbiamo dunque, in definitiva, 
NO, Unbt| ENT IL 
= ila u > [ee Li) Tee o) 
$ 6. — Torniamo ora alla formula (41) del Cap. prec., mediante la quale è 
stata definita la funzione y(x), e sostituiamo in essa il valore trovato per (x); 
avremo così 
dee 1 f‘alilo, 
0 Stat x 
\ doh] 1 1 Î 
del a, a ng alalmaa 
da cui, invertendo l'ordine dell’integrazione ordinaria e di quella « con asterisco » 
e ponendo 
; __ DL (2,9) 
| L:(2;7)= dx RS) 
(50) 
MIA) (o CLI - og) 
0 E(I EE Fg Sarge 
sì trae 
o Dear 
(51) 0-3 f Me) yi. 
La (51) è un'equazione integrale di Fredholm, 2% specie, in y(x); dico, per di 
più, che sf tratta di un'equazione regolare, cioè che il suo nucleo M(x,7) è una 
funzione finita e continua per 02x<1,0<y=1. 
All’uopo, essendosi già dimostrato nel $ 5 del Cap. precedente che la fun- 
zione Lo(u,y) è sempre finita e continua, basterà far vedere che anche l’ integrale che 
figura nella 24 delle (50) è tale. A questo scopo, seguendo un procedimento perfet- 
tamente analogo a quello usato nel S prec. per l'integrale I, osserviamo anzitutto 
che, con la sostituzione 
i y(1—$) ti 
(=) 
