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dove, per brevità, si è scritto P(y) in luogo di P} x/[x4-(1 — #)(J}; od anche, tor- 
nando alla vecchia variabile y negli ultimi due integrali, 
4 i SIAE TAJE 
Sap n: cei 
«/0 (dg) 
Passiamo ora al limite 7 >1 osservando che i due integrali improprî sono manife- 
stamente uniformemente convergenti perchè in essi x figura solo nell'argomento della 
funzione finita e continua P; avremo quindi 
RI SR * 
coi 
A 
_idilimi(d_z (75) P(y)dy, 
RI ) i Te") (4) dy 
cioè, essendo la parentesi quadra identicamente nulla, 
1 2 
9A 1 : i n AS 
61 vl1—)=--—- lim (1- x ‘( ( È ) re dy . 
(61) ( ca (0 
Risulta quindi che, in generale il limite di v(a) perx > 1 è infinito d'ordine 1/3, 
e che, affinchè sia finito, è necessario e sufficiente che i valori deposti sul contorno 
misto siano tali da aversi 
(62) | (—) 0 de=0, 
cioè, tornando da P a w,, è necessario e sufficiente che sia 
(63) IL ult )do=0. 
o (1-2) 
In altre parole : a condizione necessaria e sufficiente affinchè il limite di v(x) per a>I 
1 2 
sia finito è che la funzione Wi(x) sia ortogonale alla funzione x°(1—x) rispetto 
all'intervallo (0,1). i 
Tenendo conto dell'espressione analitica di w,(x), è facile trasformare questa con- 
dizione in modo da renderla più agevolmente verificabile nella pratica. Precisamente, 
