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Se la massa M} fosse puntiforme e concentrata nel centro della seconda sfera, 
l'attrazione, che su di essa eserciterebbe la prima sfera, sarebbe eguale, conforme- 
mente al risultato del num. prec., a 
MM; anal 
P= f ic = fMa dd 
Ma questa massa M} si trova invece distribuita omogeneamente in una sfera di 
raggio R', e perciò l'attrazione che su di essa esercita la prima sfera, che è l’attra- 
zione cercata F, sarà minore di ®, in conseguenza delio smorzamento dovuto alla 
materia ponderabile distribuita nella sfera R' ('). 
Pertanto, indicando con s un fattore minore dell'unità, possiamo scrivere 
(14) Dior ie 
Supponiamo, ora, che la massa M, sia puntiforme e ‘concentrata nel centro della 
prima sfera; l'attrazione, che su di essa eserciterebbe la seconda sfera, sarebbe allora 
uguale a 
MM, 
pr? 
Ml 
yi 7° 
Ma questa massa M, si trova invece distribuita omogeneamente in una sfera di 
raggio R; e perciò l’attrazione, che su di essa esercita la seconda sfera, sarà, per la 
stessa ragione esposta prima, minore di D' e la si può porre uguale ad 
DM 
(15) E=/M 
essendo «' minore dell'unità. 
Ma, per il principio dell’azione e reazione, F=F", ossia 
Mg eneruse Mad, 
aa Wp E° (RE Y; 104) 
cioè 
SR 
& spe 
Se con K sì indica una costante di proporzionalità, sarà allora 
e=kKw, 
e=K%w;, 
e quindi la (14) o la (15) forniscono 
M. Mi 
(16) Bino 
È 
avendo posto Kf=w. 
È facile vedere che questa costante w, che figura nella (16), è proprio la costante 
della gravitazione /, ossia che K=1. Infatti, la (16) mostra che l'attrazione fra 
due sfere assorbenti omogenee dipende dalle loro masse apparenti, ma non dai loro 
raggi. Se allora noi supponiamo che le due sfere siano di raggi sempre più piccoli, 
(1) Se lo smorzamento non avesse luogo, l’attrazione sarebbe la stessa di prima, per un ben 
noto teorema. 
CLASSE DI scIENZE FIsicne — MemorIE — Vol. XIV, Ser. 58, 89 
