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alla scoperta delle soluzioni geometriche dei problemi di primo e secondo grado ; ora 
ricerche di tal genere possono bensì preparare da lungi l’avvento delle coordinate, ma 
sono ben lungi dal costituire tale metodo ; si aggiunga che procedure siffatte erano 
allora in pubblico dominio, come basta a provarlo l’Algebra discorsiva numerale © 
‘lineare (Bologna 1618) di P. A. Cataldi (m. a Bologna V11 febbraio 1626), volume pro- 
babilmente conosciuto dal Ghetaldi e nel quale alle operazioni aritmetiche sono 
sostituite costruzioni geometriche. 
Con questi cenni chiudiamo quanto concerne il periodo d’inconscia preparazione 
del metodo analitico; da questo punto comincia la vera storia. 
CAPITOLO II. 
Descartes e Fermat nella storia delle coordinate, 
$ 1. — R. DEscARTES. 
Colui che passa per creatore del ramo di scienza di cui seguiamo le vicende, nacque 
a La Haye (in Turenna) il 31 marzo 1596 da famiglia ragguardevole, appartenente 
però — per usare la nomenclatura del tempo —non alla grande ma alla piccola nobiltà, 
‘non alla « noblesse d’épée », ma alla «noblesse de robe », grazie ai membri di essa che 
/  appartennero alla magistratura. Non appena uscito dall’infanzia (Pasqua 1604), egli 
fu posto in educazione nel'eollegio reale de La Flèche (Angiò) diretto dai gesuiti; ivi 
rimase non meno di otto anni, e poi prese a viaggiare visitando, non solo la dolce terra 
di Francia, ma anche l'Olanda, la Germania, l'Ungheria e l’Italia. Benchè l'itinerario 
delle peregrinazioni compiute dal giovane gentiluomo non sia noto che in parte, pure 
si sa che egli, talora sotto l’assisa del soldato, assistè ad alcuni degli avvenimenti note- 
voli così numerosi nel periodo in cui divampò la guerra dei trent'anni (1618-1648), 0, 
per usare le sue stesse parole, passando il tempo a « rouler ga et Jà dans le monde, ta- 
chaànt d’y étre spectateur plutòt qu@acteur en toutes les comédies qui s°y jouent» (*).. I 
_ particolari di queste scorrerie non pervennero sino a noi: si è soltanto serbato il ricordo 
del 10 novembre 1619, giorno in cui, per dichiarazione sua, egli seoperse i fondamenti 
di una disciplina mirabile. Il seguente inverno 1619-?20 fu un’epoca decisiva per tutta 
la carriera del sommo pensatore, giacchè, appunto allora, egli giunse alle quattro fa- 
mose regole per la ricerca della verità, che servirono a lui di guida durante tutta la vita 
e che furono poi e sempre serviranno come filo conduttore per coloro che aspirano a 
scrutare il mistero che ne circonda. Nella fase successiva della sua vita (1620-28) Des- 
cartes non abbandonò le abitudini randagie e cercò sempre nuove occasioni di appli- 
care le norme da lui formulate, per liberarsi dai pregiudizi di cui, per eredità o perla 
ricevuta educazione, egli era imbevuto : in tal modo spianava il terreno su cui erigere 
l’edificio che doveva assicurargli l'immortalità. Per essere poi libero dai vincoli imposti 
dalla convivenza con i propri connazionali, sul finire del 1628 decise di stabilirsi al- 
(1) Discow:s de la méthode, tom. VI, p. 28 dell’ed. cit. più avanti delle Oeuvres de Descartes, 
