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$ 4. — PRIMI COMMENTATORI DI DESCARTES. 
Lo stile di Descartes è, oltre ogni dire, brillante e sembra sia stato scelto per 
nascondere le difficoltà che incontra chi ‘studia a fondo la Géométrie e le lacune che egli 
(per propria dichiarazione) lasciò ad arte affinchè i suoi detrattori non si vantassero di 
avere anticipatamente conosciuto le cose da lui inventate. A togliere difficoltà e lacune 
s’industriarono ammiratori e discepoli che pullularono a lui dintorno, specie in Olanda, 
ove egli trascorse gli anni della sua maggiore produttività intellettuale. Tali commenti 
vennero da noi accuratamente esaminati: ma, come il lettore avvertirà senza stenti, con 
limitati risultati, chè chi li scrisse mostrò in generale d’interessarsi di preferenza delle 
pagine della Géomeétrie che all’algebra si riferiscono. 
I. Il primo dei chiosatori che ci si presenta è un anonimo gentiluomo (forse 
Godefroy de Haestrecht) di cui Descartes fa cenno nelle lettere al fido Mersenne del 
23 agosto e dell’II ottobre 1638 (Oeuvres, tom. II, pp. 332 e 352), il quale ci lasciò 
poche pagine intitolate Calcul do mons. Descartes, recentemente scoperte fra le carte 
relitte da Leibniz (*). La maggior parte di quanto contengono concerne gli elementi del 
calcolo algebrico; ma non vi manca un cenno intorno all’applicazione di tale scienza 
alla risoluzione delle questioni geometriche. Fra queste va notata la ricerca del luogo 
geometrico dei punti, per cui è costante la somma dei quadrati delle distanze da quattro 
punti fissi; il commentatore di cui ci occupiamo trova essere il luogo un cerchio, con- 
formemente a quanto (come vedremo tra breve) espose il Fermat nella sua divinazione 
dei Luoghi piani di Apollonio. 
II (*). Estensione di poco diversa hanno le Notae breves in Geometriam \Renati Des 
Cartes seritte da Florimond de Beanue, studioso che trascorse tutta la sua vita a Blois 
(27 settembre 1601-19 agosto 1652), ove occupava la carica di consigliere a quel tribu- 
nale (*). Leggendole, si trae il convincimento che i contemporanei di Descartes non 
seppero ravvisare nelle coordinate uno strumento nuovo perinvestigare le proprietà delle 
figure geometriche; di notevole va notata l'esplicita osservazione che un’equazione di 
primo grado fra le coordinate cartesiane rappresenta una retta, fatto che Descartes 
aveva avvertito (Oewvres, tom. VI, p. 401, lin. 5-7) solo per incidenza, quasi fosse cosa 
di valore trascurabile. 
III. Maggiore importanza possiede l’opuscolo intitolato Francisci Schooten in Geo- 
metriam Renati Des Cartes Commentaria (4). Ne è autore Fr. van Schooten; nato a Leida 
nel 1616, studente dal 1631 in quell’Università (ove suo padre era insegnante di mate- 
(‘) Venne pubblicata per la prima volta per cura di H. Adam nel « Bulletin des sciences 
mathém ». (II ser., tom. XX, I parte, 1896, pp. 221-248) e poi in Oewvres de Descartes tom. X, 
pp. 659-680. 
(2) I commenti che ci apprestiamo ad analizzare (insieme con altri esclusivamente algebrici 
e coll’opera del de Witt di ‘cui nel $ seguente) si trovano allegati all’edizione latina della Géométrie 
di Descartes fatta a Francoforte s. M. nel 1695 e che sta a noi sott'occhio. 
(3) Di lui è parola più volte nel carteggio di Descartes (Oeuvres, tom. II, pp. 459, 510, 524, 573, 
638). 
(4) Per alcune correzioni si veda la lettera di Chr. Huygens a Schooten del 29 ottobre 1654 (Oewvres 
[ 
complétes de Huygens, tom. I, p. 304). 
