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quello che le ordinate formano con l’asse dato; poi il segmento A F eguale a c, paral- 
lelo a BC ma di senso opposto a questo segmento; e finalmente da F la parallela alla 
F 
retta AC: si vede subito che questa è la retta cercata. Da notarsi che egli omise 
di esaminare ex-professo l'equazione y = —- x—c; ma la considerò poi ed inter- 
pretò nello studio, fatto dopo, della parabola. Emerge, da ciò, ché il De Witt non 
possedeva idee chiare sulla interpretazione delle quantità negative, ma però ne aveva 
come un vago presentimento; da quanto egli scrive si trae la conferma del fatto 
che nel primo stadio di sviluppo della geometria analitica non si avverti la necessità di 
considerare anche + valori negativi delle coordinate per ottenere la rappresentazione com- 
pleta di un'equazione fra le due coordinate di un punto. 
Passando a casi più complicati, il nostro autore (che sdegna arrestarsi al cerchio) 
si occupa (II cap.) delle seguenti equazioni: y° = ax ; g°= ax + 0°, y°= 
= ax — b*, y=b° — ax, nonchè di quelle che ne derivano per lo scambio di x 
cony; sono tutte quelle di tipo parabolico, ad eccezione della y° = — ax — d?. Che 
l'equazione y? = ax rappresenti una parabola, viene dal nostro autore dimostrato 
appoggiandosi sopra quanto espose nel suo I libro ; notisi, però, che egli disegna sol- 
tanto la parte di curva per cui è y > 0. Che altrettanto si possa dire riguardo alle 
altre equazioni considerate, egli dimostra con un semplice cambiamento dell’origine, 
mantenendo intatti l’asse e la direzione delle ordinate. Tale concetto è sfruttato in 
altre ipotesi più complicate, che l’autore esamina, enunciando prima la regola 
senerale e poi applicandola caso per caso; così, ad es., per interpretare l'equazione 
y + 2ay=bx — a, egli posey4 a =z, e così fu condotto alla nota equazione 
= ba: 
Nel III cap. egli dimostra che le tre equazioni 
ly? 2 2 lx° 2 2 
_ = V° — g, = == 1° — 
i f pieni f 
rappresentano altrettante iperboli, mentre la 
2 
spin 
ay=f? ; 
compete ad un’ellisse, tutto ciò applicando i risultati ottenuti nel I libro. Per inter- 
