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di altre due perle di quarto ordine (Oewvres, IT, pp. 135 e 149) le quali hanno infatti 
un asse di simmetria. 
Nel carteggio di Huygens si trovano finalmente alcuni passi interessanti, concer- 
nentila curva cartesiana di equazione x8 + y° = x.y. In un primo periodo, che va dal 
settembre 1662 al febbraio 1663 (Oeuvres, tom. IV, pp. 238, 246, 312, 316), di essa 
viene considerato il solo cappio che trovasi entro l’angolo delle direzioni positive degli 
assi (4). Ad esso segue una lunga sosta determinata da studii del grande olandese 
estranei alla geometria. A tale scienza egli venne ricondotto dalle comunicazioni epi- 
stolari sul calcolo infinitesimale fattegli da Leibniz e geometri contemporanei; por- 
tato a occuparsi nuovamente della curva cartesiana, in due lettere dirette una al mar- 
chese de l’Hopital addì 29 dicembre 1692 (Oeuvres, tom. X, pp. 351-352), l’altra al 
Basnage de Beauval nel febbraio 1693 (ivi, p. 417) (2), egli finalmente arriva a tracciare 
la figura completamente e con soddisfacente esattezza. Del resto, che nel frattempo egli 
si fosse famigliarizzato con l’interpretazione geometrica delle equazioni cartesiane è 
dimostrato da altri documenti. Così in due lavori, che risalgono all’anno 1690 (Oewvres, 
tom. IX, pp. 473 e 573), si trova disegnata con precisione la curva |/2a? + 2ax + 
+ 2a — 2ax = y (detta da Huygens « curva mea»), che ritroviamo in una lettera 
da lui diretta a Leibniz il 26 marzo 1691 (0euvres, tom. X, p. 56). In modo del pari sod- 
disfacente è delineata la curva @ (2? | y°) = a?y in uno squarcio che risale al 1690 
(Oeuvres, tom. IX, p. 474; cfr. ivi, p. 537), nuovo documento comprovante i progressi 
compiuti dalla geometria cartesiana nella seconda metà del secolo XVII; conge- 
nere è un passo di altra lettera di Huygens (27 agosto 1687; Ocuvres, tom. IX, 
pp. 198-200), ove leggesi un cenno chiarissimo: della rappresentazione parametrica di una 
curva piana. 
Osserviamo, prima di chiudere questo $, che, volendo fissare tutti i punti di 
contatto fra Huygens e Descartes, si deve tener conto di alcune pagine che il primo 
scrisse poco più che ventenne (1650; Oewvres, tom. XI, pp. 243 e 245), ove sono 
risolti due problemi locali, i quali conducono all’equazione di una retta in coordinate 
cartesiane. 
$ 7. — Giacomo BERNOULLI. 
A rendere completo l’elenco di coloro che si adoperarono a chiarire, completare 
diffondere la Géométrie di Descartes, ci corre l'obbligo di fare qui menzione di un pen- 
satore che, in molte branche della matematica, si affermò quale matematico di alta 
originalità; parliamo del fondatore di una dinastia di eccellenti geometri, cioè Giacomo 
Bernoulli. Nato a Basilea il 27 dicembre 1654, fu dal padre avviato alla teologia; ma 
per l'influenza che subì da professori dell’Università di Amsterdam, nel corso di un 
viaggio da lui compiuto in Francia, in mghilterra e nei Paesi Bassi, abbracciò con en- 
tusiasmo le nuove idee che in quell’epoca pubblicava Leibniz e così conseguì tale ri- 
(1) Tali figure si ritrovano a pp. 462 e 467 dell’opera di Fr. van Schooten, Vijfde Boeck der ma- 
thematische Oeffeningen (Amsterdam 1660), pp. 462 e 467, \ 
(2) Ved. anche la lettera a T.eibniz del 20 maggio 1693 (0ewvres, tom. X, p. 429) e le lettere del 
Marchese de l’Hoòpital a Huygens del 12 febbraio 1693 (ivi, p. 390). 
