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Laterza delle opere di de la Hire, di cui facemmo menzione, si apre con una interes- 
sante prefazione nella quale sono ricordati i procedimenti per risolvere graficamente le 
equazioni esposti da Descartes nella sua Géométrie \e dal geometra J. Hudde (n. ad 
Amsterdam nel 16353 o 1640; m. ivi il 16 aprile 1704) nel suo Mesolabio; l’autore ag- 
giunge di aver osservati alcuni errori commessi dal primo e di averne fatto parte ad. 
Huygens; avendoli questi comunicati a Fermat, seppe che ilgrande matematico aveva 
osservato la stessa cosa. Il de la Hire aggiunge che, prima di pubblicare le proprie osser- 
vazioni, si assicurò che Hudde non intendeva di fare altrettanto. L’autore passa poi a 
risolvere le equazioni di secondo grado ‘algebricamente e quelle di terzo o quarto grado 
mediante cerchi e sezioni coniche, entrando in molti particolari, ove hanno parte im- 
portante le equazioni stabilite nel volume su Les lieux géométriques. È in sostanza quanto 
aveva già fatto Descartes. Passando poi alle equazioni di grado superiore al quarto, 
l’autore osserva (ed è questo l’appunto mosso alla Géométrie) che, imponendosi di adope- 
rare sempre come una delle linee ausiliari una curva di second’ordine, si deve usare 
come altra una curva di grado più elevato del necessario ; così, per risolvere un’equa- 
zione di 7° grado seguendo Descartes, si devono usare due linee, una di 2° e l’altra di 49, 
mentre in realtà bastano due-di 3°. Il de là Hire chiude il suo volume con un elenco 
delle linee di grado minimo necessario per risolvere le equazioni di un grado non supe- 
riore a 64. Osserviamo, finendo, che la soluzione, data nel volume stesso, del problema 
di « condurre da un punto le normali ad una conica » « suffirait », per usare le parole 
di un giudice competente, «pour prouver toute la sagacité de La Hire dans l’analyse 
de Descartes» (1). È 
Quasi trent'anni più tardi il de la Hire, ritornò sullo stesso tema (£), spintovi da 
pubblicazioni del Rolle di cui ci occuperemo fra breve ($ 6 del presente cap.), aggiun- 
gendo nuove applicazioni delle proprie idee alle equazioni provenienti dalla divisione 
del cerchio in parti eguali (*). 
$ 3. — Gracomo OzANAM. 
(Giacomo Ozanam nacque nel 1640 a Bouligneux; fu professore di matematica, prima 
a Lione e poi a Parigi; quivi morì il 3 aprile 1717, avendo acquistata notevole rino- 
manza per una raccolta di riereazioni matematiche, che ebbero grande diffusione, specie 
nella II ed. curatane dal Montucla. Nella storia delle coordinate merita un posto per 
una trilogia pubblicata nel 1687, i cui costituenti recano i seguenti titoli: Traité des 
lignes de premier genre expliquées par une méthode nouvelle et facile; Traité de la con- 
struction des 6quations pour la résolution des problèmes déterminés; Traité des lieux géo- 
métriques, ecpliqués par une méthode courte et fucile (4). Essi trattano di linee di primo 
e secondo ordine, con qualche cenno intorno ad alcune speciali di ordine superiore e 
(1) M. Chasles, Apergu historique ete., IT éd. (Paris 1875), p. 127. 
(2) Remarques sur la construction des lieux géométriques et des équations (« Hist. de Acad. aes 
sciences», année MDCCX: Mémotres, pp. 7-45, Paris 1732). 
(®) Méthode générale pour la division des ares de cercle ou des angles, en eutant de parties égales 
quwon voudra (ibid., pp. 200-208). 
(4) Temi analoghi sono stati trattati in un voluminoso ms. esistente a Monaco e attribuito 
all’Ozanam da P. Tannery («Ann. intern. d’hist. », Paris 1900, 5° Sect., pp, 297-310). 
