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ha però dato alla soluzione contributi di notevole importanza (*). Dei risultati ot- 
tenuti il nostro matematico fa applicazione a buon numero di problemi locali che con- 
ducono a linee di 1° 0 2° ordine; notiamo fra essi uno proposto da Ruggiero di Venti- 
miglia («Giornale di Parma», 1693) e contro cui erasi indarno provato il P. Sacheri (?); 
inoltre la ricerca del luogo dei piedi delle normali condotte da un punto fisso alle co! 
iperboli rappresentate al variare della costante 4 dalla equazione iperboli 2” y” = a+"; 
da ultimo, la determinazione (per usare la nomenclatura moderna) della curva polare 
reciproca di un cerchio rispetto ad un altro e la prima dimostrazione della genera- 
trice organica delle coniche inventata da Newton. 
Gli ultimi due libri presentano per noi un minore interesse perchè si. riferiscono 
ai problemi determinati; nel IX è largamente svolta la risoluzione grafica delle equa- 
zioni algebriche e nel X è fatta applicazione ad un grande numero di interessanti pro- 
blemi, alcuni dei quali difficili e che avevano posto a dura prova distinti geometri ed 
attorno a cui altri continuarono ad affaticarsi ; citiamo ad esempio la questione di divi- 
dere un triangolo scaleno in quattro parti equivalenti mediante due rette fra loro per- 
pendicolari (3), la ricerca delle sezioni circolari di un cono quadrico, la multisezione 
dell’angolo ecc. Poche opere lasciano nel lettore un’impressione più grata di questo 
bello e buon libro ! 
$ 5. — NEWTON. 
Il sommo matematico, che ora dobbiamo considerare sotto l’aspetto di seguace 
di Descartes nacque a Woolsthorpe (contea di Lincoln) il giorno di Natale dell’anno 
1642 ; ammesso (1661) nel Trinity College di Cambridge non tardò a distinguersi ; ivi, 
non solo ottenne (1665, 1667, 1668) tutti i gradi accademici, ma sì conquistò l’ami- 
cizia e l’ammirazione del suo maestro Isacco Barrow, il quale (ottobre 1669) gli ce- 
dette la cattedra da lui occupata di «Lucasian professor». Celebre Tra tutte le sue opere 
è quella intitolata Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), come celebre 
(1) Un perfezionamento a quanto ivi è esposto è dovuto ad un discepolo di Giacomo Bernoulli, 
J. Hermann (n. a Basilea il 16 luglio 1678, m. ivil’1t luglio 1733); lo si apprende dalla memoria De 
locis solidis ad mentem Cartesii concinne construendis (« Commentar. Acad. scient. Petropolitanae », 
tom. IV, 1729, pp. 15-25). È ivi considerata la curva ai equazione 
ay°+28xy + ya? + 2dy +20 +p=0; 
ed è provato che, se@ = 0, la curva è un’iperbola; se @« #0 è una coppia di rette quando sia 
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finalmente ove ciò non accada, la curva è un ellisse, una parabola ed un’iperbola secondochè 
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Sono questi i criterii discriminatori tuttora in uso. 
(£) Quaesita geometrica (Mediolani 1693). 
(3) Ctr. le mie Osservazioni sopra la storia di un problema pseudo-elementare (Bibl. mathe- 
matica, 8* sez., tom. IV, 1903, pp. 48-51). 
CLASSE DI SCIENZE FIisicHE — MemorIE — Vol, XIV, Ser. 58. 108 
