zioni stabilite da Stirling meritano di essere ricordate le seguenti: un asintoto retti- 
lineo non può incontrare una curva d’ordine n in più di n-2 punti; una curva 
d’ordine n non può possedere più di n-1 asintoti, fra loro paralleli; se l’asse delle y 
è parallelo ad un asintoto di una curva d’ordine n, l'equazione di questa non può con- 
tenere y°; per conseguenza l’equazione di una cubica può sempre ridursi alla forma 
(ea) g2= (02° 4 ez + d)y | (eat t/a + goth). 
Altra sezione notevole dell’opera di Stirling è quella dedicata al tracciamento di una 
«curva di cui è data l’equazione. Egli ha, non soltanto muniti di convincenti dimostra- 
zioni i tre teoremi generali di Newton che riferimmo nel $ precedente, ma, contem- 
poraneamente all’ Hermann (4), scoprì che una curva d’ordine » è in generale 
n(n +3) 
2 
determinata da de’ suoi punti. Scendendo poi a considerare le curve di terzo 
ordine, lo Stirling stabilì l’esistenza delle 72 specie descritte da Newton e ne aggiunse 
altre quattro; una quinta gli fu segnalata da Nicola Bernoulli (2); l’ultima della 
serie venne segnalata dal Nicole, in una memoria di cui parleremo nel $ 4 del pre- 
sente Capitolo. Da tutto ciò emerge che l’operetta dello Stirling rappresenta un note- 
vole contribuo alla teoria delle curve algebriche, allora in formazione, anche se a lui 
sembri essere sfuggita l’importanza che possiede la considerazione dei punti multipli. 
$ 3. — C. MACLAURÌN. 
Colin Maclaurin (3) nacque a Kilmodan (Scozia) nel febbraio 1698; rimasto orfano, 
grazie all'appoggio d’uno zio paterno potè inscriversi all’Università di Glasgow, ove 
attrasse l’attenzione di R. Simson; nel 1717, non ancora ventenne, ottenne per concorso 
la cattedra di matematica nell'Università di Aberdeen, ma presto la perdette in conse- 
guenza di un viaggio in Francia durato un triennio. Con l'appoggio di Newton, con cui 
erain cordiale relazione sino dal 1719, fu nominato professore nell'Università di Edin- 
burgo, ove rimase sino alla morte (14 giusno 1746). Delie numerose sue pubblicazioni c'in- 
teressa soltanto quella intitolata Geometria organica sive descriptio linearum curvarum 
universalis (Londini 1720). Ivi, prendendo le mosse dalla generazione organica delle 
coniche ideata da Newton; egli giunge per gradi (passando, cioè, per le curve di terzo e 
di quarto ordine) alla seguente descrizione di curve di tutti gli ordini: «Se OP, Ps... 
P,Q è una linea spezzata la quale, deformandosi, conserva costanti gli angoli in 
P,,P:,..., Pn mentre i suoi lati variano; se il primo de’ suoi lati passa per un punto 
fisso O e ciascuno dei suoi vertici P, P: ...P,, descrive una retta; se finalmente una 
retta 0' Q. passante per un secondo punto fisso 0", forma con l’ultimo lato di quella 
spezzata un angolo esso pure costante, il luogo geometrico del punto Q è una curva 
dell'ordine n +2 passante w +1 volte per O ». Per stabilire questa proposizione (in 
generale e nei casi speciali dianzi citati) il Maclaurin segue un procedimento che direb- 
(1) Phoronomia (Amstelod. 1716). 
(2) Ved. una lettera in data 1° aprile 1733, pubblicata dal Tweedie, op. cit.. D. 159. 
(3) Ch. Tweedie, A study on the life and writings of Colin Maclaurin (« Mathem, Gazette », 
vol. VIII, october 1915). 
