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sulla geometria (*). Un progresso notevole che egli manifesta sul suo autore è nel pos- 
sedere il concetto di segni delle coordinate cartesiane e nel formulare ottime regole 
pratiche per delineare una curva di equazione conosciuta: applicandole, egli potè dise- 
gnare con esattezza molte line»; egli però non si avvide che i due rami della coincoide 
di Nicomede formano una medesima curva, epperò, come Roberval (p. 804), le rappre- 
sentò con due differenti equazioni. La retta compare come caso speciale delle coniche 
enulla viè detto che dia ad intendere essere ogni retta rappresentabile con un’equazione 
lineare; ed è degna di nota l’ingenuità che il Rabuel commette asserendo che su una 
retta, passante per l'origine, non si trovi alcun punto a coordinate fra loro eguali. 
Sono interessanti alcune frasi che rispecchiano le difficoltà da lui incontrate per la 
mancanza del concetto generale di funzione. Osserviamo finalmente che quanto egli 
dice intorno alle figure solide non permette di decidere se egli siasi o meno accorto 
dell’errore commesso da Descartes (p. 789) riguardo alle normali delle curve sghembe. 
$ 6. — BRAGELOGNE. 
Con leseguire la metodica classificazione delle cubiche piane, Newton non. sol- 
tanto diede occasione, come vedemmo, a buon numero di lavori intesi a dimostrare 
le proposizioni da lui semplicemente enunciate (2), ma implicitamente suggerì ai ma- 
tematici posteriori il problema di distribuire in categorie ben ordinate e distinte le 
curve di ordine determinato superiore a tre. Il primo ad accettare questo tacito invito 
fu, per quanto ci consta, un prelato francese, Cristoforo Bernardo de Bragelogne (nato 
a Parigi nel 1688, morto ivi il 20 febbraio 1744). L'esecuzione di tale disegno lo con- 
dusse però a ricerche di tale estensione che l’Accademia delle scienze di Parigi, la quale 
iniziò la stampa del risultante lavoro nei suoi volumi (#), fu forzata adabbandonarne 
l’idea, proponendosi però di dare in luce un volume speciale contenente tutto quanto 
il Bragelogne scrisse sull’argomento. Ma, anche tale progetto essendo stato abban- 
donato (4), riguardo alla soluzione dell’enunciato problema data da questo matematico, 
sappiamo soltanto che egli aveva distinte le quartiche in quattro classi, caratterizzate 
dal potersi l'equazione della curva ridurre ad una delle forme seguenti: 
UnrY" 4 Unerer YT1 Hc + un = 0 (CARE SIA 
ove le x sono polinomii di quarto grado in x. Tale fondamento di classificazione sembra 
mediocre; ma non può su di esso pronunciarsi un fondato giudizio, non essendo note 
nella loro interezza le conclusioni a cui condusse (*). Ma ciò che, assicura alle ricerche 
del Bragelogne un posto distinto nella storia della matematica è il complesso delle con- 
(1) P. es. egli considera il valore infinito dell’ascissa e si occupa dei flessi delle curve. 
(2) A quelli già citati se ne può aggiungere un altro pubblicato nel Journal des savants del 
settembre 1708 e dovuto appunto al matematico di cui ci occupiamo nel presente $. 
(3) Hxamen des lignes du quatrième ordre ou courbes du troisième genre (Mém. de l’Ac. des scien- 
ces 1730, pp. 158-216 e 363-434; 1731, pp. 10-49). Cfr. i riassunti di tali memorie inseriti nell’Hastoire 
facente parte degli stessi volumi e scritti del Fontenelle. 
(4) Histoire de l’Acad. des sciences 1732, pp. 63-70. 
(5) Anche il riassunto che si legge nell’Histoire de l’Ac. des sciences, 1732, non contempla se 
non le curve di equazione. ug y + va=0. ) 
