(ove med » sono interi positivi) e ne stabilisce alcune proprietà. Similmente Pequa- 
zione della èissoide di Diocle lo induce a considerare le co! eurve d'ordine n + 1 
la cui equazione generale è 
Qper = ax® ie VUE È 
Altra caratteristica degna di rilievo nell’opera in esame è quella che ivi le coordi- 
nate polari sono poste alle stesso livello delle coordinate cartesiane; in omaggio a tale 
principio il Caraccioli considera le infinite spirali di grado superiore di cui eransi già 
occupati Fermat e Torricelli; inoltre generalizza la concoide di Nicomede e la qua- 
dratrice di Dinostrato e giunge alle curve aventi le seguenti equazioni polari: 
PERI 12 
e = ( 2 ) tim etti (D) 
COS @ TT 
Un'altra considerazione sfruttata dal Caraccioli per dedurre nuove curve è l’ana- 
logia che ha luogo fra circoio ed iperbole equilatera; basandosisu di essa, egli sottopone 
l’iperbole equilatera 4«=]/2ax + «? alla trasformazione 44 = yz che era stata appli- 
cata dall’Ozanam al cerchio = y2ax — x? ed aveva condotto alla cosiddetta qua- 
dratrice geometrica (4); ottiene così la nuova curva ar =y/2ax + x, da lui chia- 
mata quadratrice iperbolica per distinguerla da quella « circolare » dell’Ozanam. Sopra 
gli sviluppi relativi a curve trascendenti già note, reputiamo superfluo di fermarci (?). 
$ 9. — EuLero. 
Nella storia della geometria analitica l’anno 1748 è una data non meno fondamen- 
tale di quanto sia il 1637; chè allora, ad un secolo di distanza, la disciplina, a cui Descar- 
tes legò il proprio nome, assunse finalmente quella robusta struttura e quell’andamento 
rigorosamente metodico che le permise di essere, da quel momento, materia d’insegna- 
mento universitario. Tale perfezionamento è dovuto ad un sommo coordinatore d’idee 
e seminatore di metodi, a colui che seppe dare assetto stabile soddisfacente alle teo- 
rie costituenti l’analisi moderna : alludiamo a Leonardo Fulero. Nato a Basilea addì 
15 aprile 1707 e compiuti i propri studii nel patrio ateneo, accettò nel 1727 una 
chiamata ricevuta dall'Accademia di Pietroburgo e ivi rimase sino al 1741; allora, 
per invito di Federico II, passò a Berlino come direttore della classe di scienze mate- 
matiebe di quell’Accademia; ma a Pietroburgo tornò nel 1766 per non più ripartirne; 
morì il 7 settembre 1783, lasciando un immenso numero di memorie e di trattati di 
cospicuo) valore, mirabili documenti di attività e fecondità senza esempio. 
(1) Ved. il mio articolo Pseudo-versiera e Quadratrice geometrica (Bibl. mathem., ITT ser., 
tomo IV, 1902, pp. 127-130). 
(2) Il Caraccioli ha anche scritta un’opera didattica in due volumi dal titolo Geometria algebrica 
un.versa quantitatum finitarum ct infinita mmimarum (Roma 1755), di cui aleune pagine toccano 
la geometria analitica; ma, essendo posteriore a quelle congeneri di Eulero e dell’Agnesi di cui stiamo 
per occuparci, non ha diritto ad una particolare analisi da parte nostra, tanto più che, per la forma, 
è di gran lunga inferiore a tali opere. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE — Memorie — Vol. XIV, Ser. 58, 110 
