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novità degne di speciale menzione, sicchè oggi è consultata soltanto per leggervi le 
pagine (pp. 380 e 392) dedicate alla « versiera », curva di cui a torlo venne attribuita la 
maternità all'Agnesi (!), e a qualche altra curva notevole (p. es. alla cubica detta oggi 
strofoide; p.378). L'esposizione chiara e generalmente esatta (2) non sarebbe sufficiente a 
far concedere alle {rstituzioni un posto nella nostra storia ; ma quando un’opera didattica 
fu largamente usata nell’insegnamento e venne onorata da traduzioni in lingue straniere, 
essa esercitò senza dubbio un'influenza sul progresso della coltura, della quale Jo storico 
deve tenere il debito conto. i i 
$ 11. — G. CRAMER. 
Ben maggiore importanza possiede lIntroduction è l’analyse des lignes courbes algé- 
briques ((nenève 1750). Ne è autore Gabriele Cramer, nato a Ginevra il 31 luglio 1704, 
dal 1724 professore di matematica e filosofia in quell’Accademia, morto ivi il 4 gennaio 
1752, dopo essersi reso benemerito delle scienze esatte, non soltanto grazie a parecchie 
memorie originali, ma anche per avere curata la stampa delle opere complete di Gia- 
como e di Giovanni Bernoulli e del carteggio di questo col Leibniz. La sua opera dianzi 
citata è di poco posteriore all’Introluetio di Eulero, ma ne è indipendente (l’autore anzi 
lamenta di averla conosciuta troppo tardi per trarne profitto); al pari di questa, non fa 
uso di derivate, ma sfrutta largamente la teoria delle serie e segue il de Gua (che l’autore 
cita a più riprese, con specchiata onestà) nell’applicare il triangolo analitico. Per quanto 
concerne la tecnica delle coordinate, notiamo l’introduzione, sin dal principio, dei due 
assi di riferimento; l’uso dei vocaboli «origine », « ordonnér » 0 « appliquée», «abscisse» 0 
ccoupée »; inoltre la diligente distinzione dei segni delle coordinate; finalmente l'assoluta 
esclusione delle questioni, oggi classiche, relative a punto e rette, Come già il de Gua aveva 
fatto, il Cramer stabilisce con piena generalità le formole per la trasformazione delle 
coordinate e ne deduce l'equazione della retta sotto le principali forme sotto cui con- 
viene scriverla. A detta trastormazione i] nostro autore conferisce una mansione, fonda- 
mentale, come risulta dalla seguente dichiarazione: «L’analyse des courbes consiste en 
partie è, determiner la position des axes de telle maniòère qu'il en résulte, pour exprimer 
une courbe, l’équation Ja plus simple et la plus convenable au but qu'on se propose ». 
Nelle studio di una curva piana egli considera i punti di ordinata massima o minima, 
ma attribuisce, a ragione, una importanza preponderante ai punti all’ infimto, ed 
appunto questi gli servono nella classificazione delle coniche e delle cubiche e nella 
ricerca delle corrispondenti equazioni canoniche. Anche ai diametri, alla curvatura ed 
ai flessi egli accordò la debita-attenzione e per primo, su molteplici esempil, pose in 
luce la somma utilità che possiede la rappresentazione parametrica delle linee piane. 
(1) Essa invece venne scoperta e denominata sino dal 1703 da Guido Grandi: vedi la nota di 
G. Vacca Sulla versiera (« Boll. di bibl. e storia », tom. IV, 1901, pp. 33-34). 
(8) Scriviamo « generalmente », perchè a pag. 412 Lautrice discute la curva di equazione 
RE 
Sia aseliag? 
la corrispondente figura contiene, come deve, la parabola «2 = ay ma anche, come non dovrebbe, 
la parabola x? = — ay. 
senz’accorgersi che i due termini di questa frazione hanno il fattore comune x? + a2; 
