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tengono più al campo che noi stiamo percorrendo . Del quale invece fa parte la materia 
svolta nell’ultimo capitolo della Miscellanea, chè ivi la trasformazione delle coordinate 
è applicata al problema (già affrontato da Bragelogne ed Eulero) di classificare Ie curve di 
quarto ordine. Qui, come in tutto il resto dell’opera, l’autore è assai conciso ; chè si limita 
a distinguere tutte le curve anzidette in 12 classi, che caratterizza mediante le corri- 
spondenti equazioni cartesiane, enumerando i casi che si possono presentare e che sono 
li 418245 80 1193 Ae 43,04 dI 77 A 492) + 14504 12634 8342 + 7248) 
= 84551; se avesse scritte le corrispondenti, avrebbe riempite circa altre 2500 pagine, 
ed alla stampa di tanto non giungeva probabilmente la generosità dei gentiluomini 
a cui devesi se la Miscellanea potè venire alla luce. 
Da quanto esponemmo nel presente Capitolo, si desume che nel corso del secolo XVIII, 
la teoria delle curve algebriche aveva manifestata la propria importanza ed aveva con- 
seguito un notevole grado di perfezione e di sviluppo, incidentalmente procurando note- 
voli miglioramenti al metodo delle coordinate. Al secolo seguente essa legò buon numero 
d’importanti questioni che poterono venire risolute grazie al concorso di nuovi metodi 
geometrici e di più raffinati procedimenti algebrici: basterebbero le tormole di Plicker 
a dimostrare che il secolo XIX si mostrò all’altezza del còmpito ad esso affidato. 
CAPITOLO VI. 
La geometria analitica dello spazio. 
Nel mentre la geometria analitica del piano si avvantaggiava delle migliorìe che de- 
scrivemmo nei Capitoli precedenti, i cenni vaghi ed imperfetti rapidamente vergati da 
Descartes sul modo di applicare l’algebra all’investigazione delle figure a tre dimensioni 
si trasformavano in metodi di indagine sicuri e potenti grazie ad un manipolo di geometri, 
i cui scritti ci apprestiamo ad analizzare. 
$ 1. — PARENT. 
All’avere per primo indicata e svolta la rappresentazione di una superficie mediante 
un’equazione fra le tre coordinate ortogonali di un punto deve la fama di cui gode, An- 
tonio Parent (nato a Parigi il 16 settembre 1666, morto ivi il 26 settembre 1616), autore 
di'buon numero di memorie scientifiche, per la maggior parte inserite nei tre volumetti 
intitolati Recherches de mathématiques et de physique (I 64., Paris 1705; II, ivi 1713). Dalla 
biografia scrittane dal Fontenelle (4), per quanto redatta in termini misuratissimi, risulta 
ad evidenza che il suo carattere non era pregevole quanto la sua intelligenza, il che os- 
‘serviamo per incidenza e soltanto a giustificazione di Giovanni Bernoulli, che ebbe a 
definire il Parent come «homo ad carpendum natus» (?). 
(1) (Eloges académiques, tom. I (La Haye 1740), pp. 416-424. 
(2) Opera omnia, tom. IT, p. 18. 
