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besoin de donner aux axes de ces coordonnées une position déterminée; je suppose 
seulement qu’ils se coupent au sommet de la pyramide... Indépendemment de l’utilité 
directe que ces solutions pourront ‘avoir dans plusieurs decasions, elles serviront princi- 
palement à montrer avec combien de facilité et de succès la méthode algébrique peut 
étre employée dans les questions qui paraîssent ètre le plus de ressort de la géométrie 
proprement dite, et les moins propres à ètre traitées par le calcul ». Per svolgere tale 
programma, Lagrange considera una piramide LM M'M” e ne indica con g, gp", gp” 
gli angoli M'LM”, M"LM,MLM'; posto poi 
LM=—a, LM° =, LM” = a”, MM” =e , M'M° —e, MM’ —e" 
p=dte' e pd Lac prata e” 
2 \ 2 Para 2 ; 
trova 
i SL N cos'gi= SI cosipig— dA 
Va'a'' Vago 
(GIS 
Per riferire brevemente altre convenzioni ed altri risultati ottenuti dal nostro ma- 
tematico, useremo per brevità concetti e simboli moderni. Se il determinante 
ha per elementi le coordinate dei punti M, M'’, M”, si trova essere 
i b) 
a è! db’ 
A? a 6! a db 3 
DARI O RN ci 6 
e se 
EAMANTO SC; 
D => sa! n (ci 
E" n (1 
è il determinante reciproco di 4, Lagrange ne considera il quadrato 
P rane q 
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r Ù , 
a È 
LAA bp” IAA 
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e trova che le aree delle facce della considerata piramide valgono risp. 
Da sn ri Ts LA AL OIISTA 
Bi Se i So ERE AOSTA RE 
mentre l’equazione del piano M M' M' è (s, t, « essendo coordinate correnti) 
u=l4ms+ at, avendo posto i 
} A CIRO Tn) ni 6 
TRAI et ST 
