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quindi più probabile, che debba adottarsi per faccia di geminazione non la pq ma 
la mn: essa corrisponde alla faccia di un romboedro diretto (’) di asse metà del 
fondamentale, cioè alla faccia del romboedro 411. 
Se a dimostrar più chiaramente la verità di quest’ asserzione si suppone faccia 
di geminazione quella del romboedro 411, si trova che l’angolo fatto dalle due fac- 
cie del romboedro fondamentale, che nei due gemelli mutuamente si guardano, deve 
essere di 36°. 41". Supposta invece la geminazione fatta secondo la faccia del rom- 
boedro 111, che corrisponderebbe a PER n si troverebbe per l’angolo soprad- 
tangpngo 2 S 
detto 35°. 16. Ora l’angolo misurato è di 36°. 47 che si scosta di 6’ da quel che 
il calcolo darebbe nella prima ipotesi, mentre si allontana di 1°. 31’ da quel che 
dovrebbe essere nella seconda supposizione. 
Non è difficile il rendersi conto di un divario di 6’ se si pensa all’influenza, 
che hanno sul calcolo gli errori commessi nella misura dell’ angolo del romboedro 
fondamentale, e dell’angolo fatto dalle due faccie di esso, le quali nei due gemelli 
sì stanno dirimpetto, ed alle aberrazioni cui vanno soggetti gli angoli dei cristalli 
i più nitidi. È invece molto meno verosimile un divario di 1°.31/. 
Rinvenni un secondo esemplare di detto geminato, e l’angolo a, @ misurato nella 
parte inferiore dell’esemplare si trovò di 36°. 5" invece di 36°. 47’, che si erano trovati 
nel primo esemplare. Tale nuovo angolo si avvicina assai più a 35°. 16’ che non il primi- 
tivo, ma tuttavia se dista di 36° dall’angolo di 36°. 41’ esso si scosta di 49’ dall’angolo 
di 35°. 16°, ed è perciò sempre più vicino al primo che non a questo secondo angolo. 
Ammettendo che sia mn ossia 411 la faccia di geminazione, ne verrebbe che 
il piano di congiunzione dei due gemelli non è una faccia possibile del cristallo; 
ma ciò nulla ha di contrario alla legge di geminazione, la quale ci insegna solo es- 
sere faccia possibile il piano di geminazione, od essere spigolo possibile l’asse di 
geminazione. Ed è inoltre già stato osservato da parecchi come le due parti di un 
geminato non si riuniscano realmente secondo un piano o faccia la cui notazione sia 
la stessa rispetto alle due parti di esso. Potrebbesi del resto anche ammettere in 
forse se veramente il piano pq non sia una faccia possibile del cristallo. Ed in ve- 
rità non si può asserire che Done LIM 
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facilmente trovare una frazione a termini razionali non molto complicata, la quale. 
esprima il rapporto di dette tangenti con tale approssimazione, che ogni discrepanza 
dal vero valore sia compresa nei divarii dovuti agli errori probabili di osservazione. 
Ma il simbolo di tale faccia riesce così lontano dalla solita semplicità, che se non 
si può asserire, che il piano pg non corrisponde ad alcuna faccia possibile nel si- 
stema cristallino del nostro Calcare, si può almeno dire, che esso formerebbe una 
faccia di complicazione tante insolita, che si allontana affatto da quanto sin qui si 
conosce. 
sia proprio un numero irrazionale; si può anzi 
(') Con parecchi Cristallografi chiamo romboedri diretti quelli, le cui faccie sono nel senso delle 
faccie del romboedro fondamentale; e romboedri inversi, quelli, le cui faccie corrispondono invece 
agli spigoli del fondamentale. 
