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ne sarà l’equazione; ed ove come nell’art. 3 si adottino @, dè, c per unità di misura 
sovra gli assi delle X, delle Y, e delle Z, essa ‘prenderà la forma dell’ equazione 
della sfera 
DL y +32 1. 
Le equazioni di un diametro che si termini al punto x’, y°, 2° dell’ elissoide saranno 
RAR Zi 
(RO ST 
e l’equazione del piano diametrale coniugato a tale diametro, il quale sarà parallelo 
al piano tangente all’ elissoide nel punto 4, y/, 2, sarà 
CX +yYYVWH4+ 37 =0 
ove X', Y', Z' sono le ordinate correnti del diametro, e del piano diametrale. 
Abbiasi ora una faccia possibile Ak/; l’equazione del piano diametrale parallelo 
a tale faccia sarà 
AX'H4 kW + 12" =0, 
e le equazioni del diametro coniugato a tale faccia saranno 
X' vl VA 
Du DIGI: Gn A 
Ciò vuol dire che la retta coniugata alla faccia Ak! è una zona possibile, il cui sim- 
bolo è [Ak2]. 
Abbiasi invece uno spigolo o zona possibile |[mnp], il diametro che le è paral- 
lelo avrà per equazioni 
e VU yi 
arri ’ 
m n p 
e l’equazione del piano diametrale coniugato a tale diametro sarà 
mX' 4 nY 4 pZ = 0; 
vale a dire che il piano coniugato ad una zona |mnp}| è una faccia possibile del cri- 
stallo, di cui è simbolo mnp. 
13. .Il vincolo, che avvinge una zona colla sua faccia coniugata, si mostra geo- 
metricamente colla identità del simbolo, che li esprime, e non si rende meno mani- 
festo nella natura fisica dei cristalli. In generale si può ritenere, che allorquando una 
zona è importante, ed essa si manifesta allora soventi con strie parallele, la sua faccia 
coniugata va distinta per nitore e perfezione. 
Mostrerà l'avvenire quali relazioni passino fra i vari elissoidi, che in un cristallo 
rappresentano l’andamento delle. varie sue proprietà fisiche, e l’elissoide geometrico 
di cui ragionammo. Il Dana, il Brewster ed altri ammettono persino, che le mole- 
cole di cui i cristalli si compongono debbano tenersi per elissoidali. Noi ci limite- 
remo qui a dedurre alcune proprietà geometriche dei vari tipi cristallini importanti 
sovrattutto nello studio dei geminati. 
Nel tipo monometrico l’ elissoide si riduce ad una sfera: dunque ogni piano per- 
pendicolare ad una zona è faccia possibile; ed inversamente ogni retta perpendico- 
lare ad una faccia possibile è anche zona o spigolo possibile. 
Nel tipo dimetrico e romboedrico od esagonale, l’ elissoide geometrico è di rivo- 
luzione. Se si considerano le sole faccie parallele o perpendicolare all’ asse di rivolu- 
zione dell’elissoide, e le sole zone perpendicolari o parallela a tale asse, sarà ancor 
