50 
10. L'importanza della legge delle zone, e la sua immensa utilità nella cristal- 
lografia pratica, è posta in chiaro da pressochè tutti i moderni cristallografi. Note- 
remo solo potersi dare colla più elementare geometria il nesso, che lega le faccie 
poste nella medesima zona. 
Sì facciano passare per P tale che OP = 1 tre fac- 
cie, a cui noi supponiamo comune la zona PQ: avrassi 
per esempio 
OMERO e 
Mm n 
i Ù r 
ow=4 ; oN—£ 
Ir "I 
ow=4, ; ont. 
Le rette MN, M'N’, MN” debbono ora tagliarsi 
in un punto solo. 
Se ora si conducono le rette N'M e NM' sarà 
N'MM':N'NM'::MQ:NQ 
e se N”M” taglia anche NM in Q, il rapporto degli analoghi triangoli riesce ancora 
lo stesso; onde 
N'MM':N'NM'::N/"MM"”:N"NM", 
ossia 
ON’ (0M'—0M):0M'(ON — ON’): :0N” (0M”—0M):0M"(ON— ON”) 
e finalmente 
mnpmunp 
m' (np n'p)4-n" (pm p'm)+p"(mi—mn)=0 Kiwi x 
: Ma pm n p 
11. Si può ancora enunciare la legge di connessione delle forme cristalline di 
una sostanza come segue: 
Abbiasi un elissoide di cui sono diametri coniugati tre spi- 
coli del cristallo limitati in lunghezza da una quarta faccia del 
medesimo, ogni faccia possibile sarà parallela al piano diame- 
trale coniugato ad un diametro parallelo ad una zona possibile, 
ed inversamente ogni zona possibile sarà parallela al diametro 
coniugato ad un piano diametrale parallelo ad una faccia pos- 
sibile. 
Indi nasce, che determinato 1’ elissoide per mezzo delle prime quattro faccie assunte, 
siccome l’incontro della quarta faccià colle altre tre dà luogo a nuove zone, i piani 
diametrali coniugati a queste saranno faccie possibili. L’intersezione di tali nuove 
faccie con quelle che prima esistevano somministra nuove zone, e però nuove faccie 
possibili che a tali zone sono coniugate, e così di mano in mano si derivano tutte 
le faccie possibili del sistema cristallino. 
12. Siano a, b, c le lunghezze degli assi coniugati dell’ elissoide 
Yy 
q° 53 
rpg 
