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2° Combinare la lontananza reciproca delle varie faccie del modello, sicchè 
la forma ne abbia a riescire quella che si ritiene per più opportuna. In tal caso i 
numeri come e e' ff" f"... si determinano per mezzo di tante condizioni sommi- 
nistrate dalla figura, che il modello deve presentare. Occorre soventi che più. faccie 
s’incontrino in un punto, che più spigoli siano equidistanti, e simili: applicando a 
tali casi le formole dell’art. 7 si eviteranno i ripetuti e fastidiosi tentativi, a cui 
si deve ricorrere nel fare modelli o disegni di cristalli assai complicati. 
3° Dato il simbolo di una faccia rispetto a tre assi, trovarlo rispetto a tre 
o più nuovi assi nati dall’ intersezione di tre o più date faccie ('). La soluzione di 
questo problema può ritenersi per caso particolare di quella del primo. 
9. L’enunciato della legge delle zone è il seguente. Ogni faccia del cri- 
stallo è parallela a due o più spigoli già esistenti, o possibili 
nel cristallo. 
Date quattro faccie esse s'incontrano secondo sei zone, le quali in virtù della 
legge in discorso danno tre nuove faccie possibili. L'incontro di ciascuna di queste 
colle già esistenti dà luogo ad una nuova serie di faccie possibili; e così proseguendo 
indefinitivamente si derivano da quattro date faccie tutte le faccie possibili del sistema 
cristallino. 
È del resto agevole lo scorgere l'identità di questa legge con quella del n. 2. 
Siano 447, NK due faccie possibili del sistema cristallino, le equazioni della 
loro intersezione supposta passante per l'origine saranno 
DI y! z! hkUhkt 
HW W=0h Nk ppi 
e perciò a coefficienti tutti razionali. Se ne conchiude che le equazioni degli spigoli 
o zone possibili ‘di un sistema cristallino sono a coefficienti razionali. 
Siano ora 
o 2 y iu 5 
RETTO CORDE 
ho y 3! 
GIOIE TE 
le equazioni di due spigoli o zone possibili qualunque, e che noi, assieme a Miller, 
indichiamo coi simboli [r st], [Y's]: 
L'equazione del piano che loro è parallelo potrà essere 
(st st) c+ (tr tr) y'+ (rs —r'8) 3'=0 
e corrisponderà perciò ad una faccia possibile, poichè r st r's'# sono tutti numeri 
razionali. 
(4) 1 problema della trasformazione degli assi venne assai elegantemente trattato dal S. di 
Senarmont in una delle autografie delle sue lezioni alla scuola delle miniere di Parigi. Démonstration 
de quelques formules d'une application firéquente dans les calculs cristallographiques 1 Février. Ivi si 
considera non solo, come qui, la notazione delle faccie rispetto ai nuovi assi, ma ben anco gli angoli, 
che questi fanno tra loro, e le lunghezze dei parametri che sovra essi si adottano. 
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CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MeMoRIE — Von. II.° 
