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siccome le riunioni di cristalli obbediscono per lo più solo approssimativamente alle 
leggi di geminazione, non si può decidere, se il piccolo divario fra l'osservazione, e 
quanto si disse, debba attribuirsi all’angolo caratteristico del sistema cristallino, oppure 
alla irregolarità dell’aggruppamento dei gemelli. 
Veramente strani riescono i geminati ove scompaiano gli angoli rientranti. Con- 
servo un bel cristalluccio il quale ha una forma assai vicina a quella della fig. 13. 
La parte posteriore è parallela a quella del gemello destro della fig. 11. La parte 
anteriore si compone invece di una sottile falda parallela al gemello sinistro della 
fig. 11. Tale falda è applicata contro la parte posteriore in modo che la faccia 101 
di questa coincide colla faccia 100 di quella senza traccia di angolo rientrante. La 
falda anteriore non si estende verso destra molto oltre la metà del disegno, ed avanza 
verso sinistra un po’ più della parte posteriore, sicchè non ha tutta la regolarità del 
disegno, ma il suo studio riesce tuttavia a prima giuuta assai difficile, perchè la inso- 
lita moltiplicità di zone comuni a ciascuno dei gemelli fa credere semplice il geminato. 
La facilità di scambiare i geminati con cristalli semplici, od almeno paralleli 
si trova singolarmente accresciuta dall’essere le faccie di uno dei gemelli faccie pos- 
sibili dell'altro gemello ('). La fig. 15 mostra infatti all’evidenza come il nuovo 
asse 0Z, riferito agli antichi assi abbia per simbolo [101], ed il nuovo asse oX, abbia 
rispetto agli antichi per simbolo [103]. Sarebbe quindi agevole il trovare la notazione 
delle faccie di un gemello rispetto agli assi dell’ altro gemello, facendo uso delle for- 
mole generali di trasformazione di assi (°). Ma la fig. 15 ed un noto teorema di geo- 
metria elementare possono testo condurci allo scopo. 
Sia uvw una faccia riferita agli assi oX, oY, 0Z; ove essa si faccia passare per X 
sarà 7 = n. Ora siccome XZ/=Z/Z=ZX/ sarà per un noto teorema deducibile 
da quel di Ptolomeo, 
OMR SOLE, RODI 
mZ/ mau # PT 
onde 
dna — n OP RU 
oZ/  uHw oX/  3w—u 
E se u'vw' è il simbolo della faccia uvw riferita agli assi dell’altro gemello, sarà 
u—=u—3W; v—_—-2v; wW_=—T—u—W. 
Quindi nasce che nel geminato della fig. 13 le faccie 110 e 111 del gemello 
anteriore coinciderebbero colle faccie 121 e 210 del gemello posteriore. La prima di 
tali faccie è la sola bene sviluppata, e siccome corrisponde ad una forma già osser- 
vata (fig. 9) in cristalli semplici, si fa manifesta l’ analogia del geminato della fig. 13 
con un cristallo semplice. Però le linee di congiunziove della falda anteriore colla 
posteriore, e la analogia coi geminati della fig. 12 non lasciano alcun dubbio sulla 
sua vera natura. 
(') Vedi al fine la nota (B). 
(°) Vedi al fine la nota (A). 
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