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NOTA (A) 
Sul cangiamento di assì in un sistema cristallino. 
Si possono simboleggiare in modo assai conciso ed elegante le principali formole 
cristallografiche facendo uso delle notazioni introdotte dagli odierni analisti nel cal- 
colo dei determinanti ('). Indicheremo qui ad esempio le formole, che servono alla 
trasformazione degli assi. 
Gli analisti ci perdoneranno, ed i cristallografi non famigliari con tale dottrina 
s'avranno a bene, se ricorderemo; Che si chiama determinante di n"° ordine una fun- 
zione di n? quantità, la quale sarebbe il denominatore comune al valore di ciascuna 
delle radici di n equazioni lineari ad n incognite, in cui le n* quantità siano coef- 
ficienti (?). Simboleggiasi poscia il determinante ponendo fra due rette verticali | | n 
linee orizzontali contenenti ciascuna gli n coefficienti di ogni equazione lineare, sicchè 
i coefficienti relativi alla stessa incognita siano tutti sotto la stessa colonna verticale. 
Così ad esempio: 
abcabe ae I 
XXX de f|=g(bf—ce)+h(cd—af)+i(ae—bd) 
i Ost die di mi 
bc 
e f 
X 
hi a dg 
X —=|beh|=a(ei—fh)+d(hcT—ib)4-g(bf—ce). 
6 @it a 
e, f 
hi 
Poichè tali sono i denominatori delle radici delle equazioni 
ax4+by+cz=« 
dx4-ey4fz=f 
gx+hy+4+iz=y. 
I valori delle radici stesse saranno 
a be ace lebe 
bef def de 
aste AE ate gaia ey oo ga 
VIET TIR aber mae 
def def de f 
ghi ghi ghi 
(') Questa dottrina illustrata in Italia dai lavori di Brioschi, Chiò, Faa di Bruno ed altri fu 
oggetto di un corso libero testè fatto da quest'ultimo nella Torinese Università. 
(È) Non intendiamo dar così la migliore definizione di un determinante, ma quella che conduce 
più direttamente al nostro scopo. 
