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Se a e {8 fossero nulli i numeratori delle radici non dipenderebbero da ghi. 
Egli è inoltre chiaro che 
a+b-+cbe a bic 
d--e4f ef |=|de f|. 
g+h+i hi ghi 
Studiando ora. buona parte delle formole cristallografiche si vede, come esse siano 
determinanti e suscettibili perciò di essere simboleggiate con tutta eleganza e con- 
cisione, mentre i relativi teoremi si enunciano con massima semplicità. 
E così ad esempio: 
1. Tre o più faccie sono in zona allorquando il determinante 
degli indici di tre qualunque di esse è nullo. 
Le faccie mnp, mp, m”n”p” sono in zona se 
’ IO) 
m np 
m' n'p 
m'n'"p” 
0] 
Si può dimostrare il teorema paragonando tale determinante colla condizione indi- 
cata nei trattati. Riesce del resto evidente a chi ricorda, come gli indici di una faccia 
siano i coefficienti delle coordinate nell’equazione della faccia stessa, poichè la pre- 
detta condizione indica solo, che le tre faccie considerate si incontrano a distanza infinita. 
2. Sono indici di una zona comune a due faccie i determi- 
nanti di secondo ordine formati cogli indici delle faccie. 
Sono indici di una faccia comune a due zone i determinanti 
di secondo ordine formati cogli indici delle zone. 
La zona formata dalle faccie efg hkl avrà per simbolo 
fg ge ef 
| IRR REN, a | 
vale a dire 
e fg ef g e fg 
‘(hkl hkl hkl 
100), 010], 001 
Della stessa forma sarà pure il simbolo della faccia, che comprende due date 
zone [efg], |hkl|. 
3. Data una faccia uvw, trovarne il simbolo www' rispetto a tre assi risul- 
tanti dall’intersezione delle faccie efg hkl mnp, sui quali si prendono per parametri 
le lunghezze comprese fra il loro punto d’intersezione colla faccia qrs, e l’origine 
delle coordinate per cui si suppongono passare. 
Sarà evidentemente 
efg h kl munp 
hkl mnp elfi g 
CE AAVV RE SE) LLANO Sig (UAVAVI 
RO e Pg ICI = i Tmnp (Di 
hkl mnp e'fg 
qrs CNESIS qrs 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — VoL. II.° 17 
