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Se le condizioni (K) sono soddisfatte, sarà. 
r f , 
u pi v ti w @) 
mu--nv+pw  eu+fv4gw — hu+kv4+1w i 
u v w 7 
win pl 7 imap nu (8). 
vVfg evg efv 
wkl hwl hkw 
6. Ove si cerchi il nuovo simbolo della zona nel caso, in cui siano dati non 
i simboli dei nuovi piani coordinati, ma quelli invece dei nuovi assi, vale a dire 
[efg], [hk]1), [mnp] sarà 
u' RAT v' a w' 
h kl mnp ea (2); 
mnp|(eq+fr+g5) e f g [(hqa+-kr+-1s) hkl|(mq+nr+-ps) 
u vw uvw uvW 
ed ove le condizioni (K)) siano soddisfatte 
/ / f 
u > Ev TRO ) 
Leivi map i ora (4), 
mnp efe hkI | 
\UVW uVvw uvwi 
u 2 v Lf W 3 
eu+hv4mw' — fW4+kv+nw — gu+lv4pw (8). 
Svolgendo i calcoli indicati in dimostrazioni puramente geometriche delle fonda- 
mentali proposizioni cristallografiche date in un nostro precedente lavoro (') si per- 
viene facilmente, come il Miller dimostrò (°), alle formole (A). Quindi è che a tutte 
le formole che precedono si giunge facilmente colle nozioni della più elementare algebra 
e geometria. 
Ci sia inoltre lecito l' esprimere la nostra opinione; ed è che la simmetria e 1’ ele- 
ganza, con cui si rivestono le formole cristallografiche, allorchè si adotta la notazione 
Milleriana non poco contribuiranno a farla di preferenza accettare presso tutti i geometri. 
NOTA (B) 
Sulle proprietà geometriche di alcuni sistemi cristallini. 
Il favore con cui alcuni cristallografi, e basti citar fra essi l'illustre professore 
di Cambridge (°) accolsero il saggio di geometria applicata alla cristallografia dato 
nel sovracitato lavoro, ci induce ad esporre collo stesso metodo alcune proposizioni, 
(') Sulla legge di connessione delle forme cristalline di una stessa sostanza, 1856. Nuovo Cimento, 
tom. IV, pag. 93. 
i (*) Miller, On {he application of elementary Geometry to Crystallography. Philosophical Magazine, 
May 1857. 
(°) Miller, loco citato. 
