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che non crediamo date finora in tutta la loro generalità, e che sono utili allo studio 
dei cristalli descritti in questa Memoria. E tanto più volentieri il facciamo, che cre- 
diamo si potrebbe esporre quasi tutta. la cristallografia colla sola geometria elemen- 
7 tare. Tale scienza si farebbe quindi assai più facile 
per chi versato in studî puramente naturali, o chi- 
mici, non avesse agio a famigliarizzarsi prima colla 
geometria analitica e colla trigonometria sferica. 
È nostro assunto 1’ esporre alcune proprietà 
geometriche, di cui godono i sistemi cristal- 
lini nei quali il prodotto di ciascun 
È parametro per se stesso, o per la pro- 
lezione sovra di esso di ogni altro pa- 
rametro, sia un numero razionale. 
1. Ogni piano perpendicolare ad 
X uno spigolo possibile è faccia possi- 
bile, ed ogni retta perpendicolare ad 
una faccia possibile è spigolo possi- 
bile. 
Siano OX OY 07 gli assi del cristallo, ed 
i OP uno spigolo possibile. 
Y Siano abc i tre parametri sovra i predetti 
assi, che caratterizzano la sostanza considerata, e siano ‘a' la proiezione del parametro 
a sovra l’asse OY, b' quella del parametro b sovra 0Z, e c' quella del parametro c 
sovra OX. Si darà a tali proiezioni il segno positivo, o negativo secondo che cadono 
sugli assi, ovvero sul loro prolungamento. 
Sia [mnp) il simbolo dello spigolo OP sarà 
OM marg MN bDEMENIE = pie? 
Si conduca PS perpendicolare ad OP, sia OR=P N ed RU perpendicolare 
ad OP sarà re 
—_ 00 28 PINESRI02 
OU = PO*+PN°—ON? 
Si sa dalla geometria elementare (ed è evidente ove si rifletta, che la proiezione 
di ON sovra NP non è altro, che la somma delle proiezioni di OM e MN 
sovra PN), che 
(019 
ON°—m?a*-+n°b?42mna'b, 
OP?—m*a?-+n?b? + p?c+2mna b+2npb'c+2pmc'a; 
onde 
c pee+mcea+nb'c 
OS m?*a?-n2b?+ p?c-+2mna b+42npb'e+2pmc'a 
Espressione, che sarà razionale, se tali saranno a? b® c® a'b be c'a come appunto 
sì suppone essere. 
Analoghe espressioni si ottengono per i rapporti fra i parametri a e b ed i 
