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segmenti intercetti dalle perpendicolari ad OP, che vengono a tagliare gli assi OX 
ed OY. Ora tali rapporti sono appunto gli indici del piano perpendicolare allo spi- 
golo OP, e perciò esso piano sarà faccia possibile. 
2. Trovare il simbolo della faccia perpendicolare allo spi- 
golo [mnp] e quello dello spigolo perpendicolare alla faccia mnp. 
Da quanto precede risulta, che il simbolo della faccia perpendicolare allo spi- 
golo [mnp] è 
ma? + na'b+pc'a, nb?+pbc+mab, pe+mca+nbec (1). 
Il simbolo dello spigolo perpendicolare alla faccia mnp si otterrà cercando per 
mezzo dei valori (1) quali debbano essere gli indici di uno spigolo, onde il simbolo 
della faccia perpendicolare ad esso sia mnp. È evidente, che il simbolo dello spigolo 
cercato sarà 
mm Sd ca gb. mm Ga af ell am 
med e dm 06 o 0 m (2). 
pole @ CHA MMOG CHAMMD ACI 
Simbolo, che sarà razionale ove la nostra ipotesi sui parametri sia soddisfatta. 
Se gli assi sono ortogonali sarà simbolo della faccia perpendicolare a [mnp] 
map mb. pe (1) 
simbolo dello spigolo perpendicolare a mnp 
# REL ey. 
8. Nei sistemi cristallini, di cui sopra, 
Il rapporto delle tangenti degli angoli fatti da faccie tau- 
tozonali è razionale. 
Vale a dire, che se si considerano parecchie faccie tutte collocate nella stessa 
zona, il rapporto delle tangenti degli angoli fra dette faccie sarà razionale. 
La proposizione è conseguenza evidente della precedente e della legge generale 
di connessione delle forme cristalline di una stessa sostanza. 
Infatti la retta perpendicolare ad ‘una faccia qualsiasi F è spigolo possibile, e 
può quindi assumersi per asse. Ora se si considerano parecchie altre faccie, le quali 
passino. tutte per la stessa retta parallela alla zona comune colla faccia F, i rapporti 
delle lunghezze, che intercetteranno sovra il nuovo asse perpendicolare ad F saranno 
razionali. Ma i rapporti di tali lunghezze sono appunto eguali ai rapporti delle tan- 
genti degli angoli, che tali faccie fanno colla F; sono adunque razionali i rapporti 
delle tangenti degli angoli fatti da ciascuna faccia con F, e sono quindi anche razio- 
nali i rapporti delle tangenti degli angoli fatti da faccie qualsiansi purchè poste con F 
in una stessa zona. 
4. Trovare il rapporto delle tangenti degli angoli fatti da 
faccie tautozonali. 
Siano mnp hkl efg tre faccie tautozonali; sarà 
mnp 
h kl 
e fg 
(0) 
