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Sia [m'n'p') lo spigolo perpendicolare alla faccia mnp, essendo m'n'p' gli indici 
dati dalla formola (2). 
Assumiamo quindi per nuovi assi 
[m'n'p], [010], [001]. 
I nuovi simboli delle faccie mnp hkl efg saranno (vedi formole (A/) della 
nota A) 
mm+n'n+pp n p 
mh+nk+p"l1 k 1 
me+nf4pge f g 
e se si fanno passare tali. faccie per esempio per lo stesso punto dell’asse OY, i 
segmenti, che intercetteranno sovra il nuovo asse [m'n"p'| staranno tra loro nel rap- 
porto dei numeri 
n k f 
mm+nn+pp’ mh+nk+pl’ me+nt+pg 
onde evidentemente 
k n 
tang mnp, hkl _ mh+wktp1 — mWm+ontpp _ 
tang mnp, ORE RO a n4 
me+n'f+p'g mm+nn+pp 
mi mn p|{ DID 
1 O kl 
ha mhH4-n'k+p1l | r\n r|L p 
Di sab 
e f fg 
Ma siccome efg, hkl, mnp sono in zona si potrà scrivere 
mn 
tang mnp, hkl me+nf+p@g lì k 6 
tang mnp, efg  mh+4n'k+4+pl1 |mn )c 
ef 
Indi si ricaveranno poi le tangenti degli angoli fatti da faccie qualsiansi poste nella 
stessa zona. 
Sarebbe agevole il dare alla proposizione, formola, e dimostrazione che precede 
una semplice e non inelegante veste puramente geometrica. 
5. Ritenuta sempre l’ipotesi, di cui al principio, 
In ogni geminato nel quale sia asse di geminazione uno spi- 
golo possibile, ovvero la perpendicolare 
ad una faccia possibile, una faccia qual- 
siasi dell’un gemello sarà faccia possibile 
del l’altro gemello. 
Sia CD l’asse di geminazione, e CAB il piano 
perpendicolare a tale asse, che (art. 1) sarà faccia pos- 
sibile. 
Sia quindi D A B una faccia qualunque, che taglia il 
piano CAB secondo A B. Essendo C D spigolo possibile, 
