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Se gli assi sono ortogonali, i simboli degli assi nella nuova posizione saranno, 
come potrebbesi agevolmente dimostrare direttamente 
m'at— nb? — p?e? 4 
FTT ZIA, 
n° b*— pc? — mt a? 
È DE oro pr » | Di 
catia pe? — ma — n? h? 
2 po? 
7. Dato l’asse di geminazione (mnp) ed il simbolo uvw di 
una faccia di un gemello, trovare uvw' simbolo della medesima 
rispetto agli assi dell’altro gemello. 
Per risolvere il problema basta sostituire nelle formole (A) della nota A ai 
numeri efg hkl mnp quelli somministrati dalle formole (4) disponendo qrs in 
modo, che la faccia di geminazione perpendicolare a [mnp] abbia lo stesso simbolo 
sia rispetto ai nuovi, che agli antichi assi. 
Si trova perciò 
u 
2m'(mu+nv+pw)—uD? 
v! 
Dal (mu+nv+4pw)—vD? 0) 
w! 
_ ap (mu+nv+pw)—wD? 
e se gli assi sono ortogonali sarà 
u' 
2ma?(mu4-nv+pw)— u(m?a?+ n? h?+ pî ce?) 
dic v° i (5) 
2nb? (Mu+nv+pw)— v(m*a? + n° b?-+- p? e?) È 
w' 
— 2pet (mu+nv+pw) — w(m?a?-+ n? bh? + p? e?) 
e ad esempio nel boro dimetrico ove 
[aa pj= [O] 3 asbsesst/8s 1/81 
sarà 
u' v' w' 
uogw —=I new 
Se, come spesso succede, l’asse di geminazione è contenuto in un piano di sim- 
metria del sistema cristallino, si possono allora assumere più assi o faccie di gemi- 
nazione. i 
Così nel boro dimetrico se [101] è asse di geminazione, sarà anche 301 faccia 
di geminazione in virtù della formola (1). Ma parimenti 101 è anche faccia di gemi- 
nazione, quindi potrà anche essere [103] asse di geminazione in virtù della formola (2). 
8. Ammessa l'ipotesi, di cui in principio, 
Ogni sistema cristallino ad assi inclinati potrà derivarsi da 
assi ortogonali. 
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